过点(1、2、3、),且与向量(4,5,6,)垂直的平面方程为??

如题所述

设平面方程为:x/a+y/b+z/c=1
因为过点(1,2,3)
所以:1/a+2/b+3/c=1
又因为与向量(4,5,6)垂直
则平面法向量(a,b,c)与(4,5,6)平行
所以:a/4=b/5=c/6
解得a=23/5,b=23/4,c=69/10
所以平面方程:5x/23+4y/23+10z/69=1
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