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    • 过点m(2,1,1)且垂直于向量(1,2,3)的平面方程为？

    如题所述

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    推荐答案   2019-05-02
    1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量。设为{x,y,z}，则（x-2）/1=（y-1）/2=（z-1）/3，则可求得y=2x-3，z=3x-5，令x=3可得向量{3,3,4}。
    2.1中所求向量即为平面法向量，所以平面方程为3（x-2）
    3（y-1）
    4（z-1）=0*^_^*
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    其他回答
    第1个回答  2020-02-10
    所求平面的法向与两点连线及已知平面的法向都垂直，即法向为(1,-1,1)×(-1,1,0)=(-1,-1,0)，所以所求的平面方程为-(x-1)-(y-2)+0(z-0)=0，即x+y-3=0。
    第2个回答  2019-07-07
    解：设m=(1,2,3)
    由题意可得
    平面的法线向量为m
    从而
    方程为
    1*（x-2）+2*(y-1)+3*(z-1)=0
    即
    x+2y+3z=7
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