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求过点(x0,y0,z0)且垂直于向量(A,B,C)的平面方程
如题所述
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推荐答案 2020-05-28
设平面上的任意点的坐标q(x,y,z),因为平面α的法向量为
e
=(a,b,c),且经过点p(x0,y0,z0),
所以
pq
=(x-x0,y-y0,z-z0),
pq
?
e
=0,
所以所求平面的方程为:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0.
故答案为:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0.
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第1个回答 2018-03-20
Q(x0,y0,z0), 平面上任意一点为 P(x,y,z),向量 QP=(x-x0, y-y0, z-z0)。 向量 QP 与 向量(A,B,C)垂直。所以
(x-x0, y-y0, z-z0)・(A,B,C)=0
平面方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0本回答被提问者采纳
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(x0,y0,z0)
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,
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为 ax + by + cz = ax0 +
by0
+
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垂直于向量
n
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...问题
)求过点(x0,y0,z0)
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