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平面方程的法向量
已知
平面的方程
怎么求
平面的法向量
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
平面方程的法向量
答:
关于
平面
方程的
法向量
如下:1、方向向量:没有方向向量这一说法。方向向量是与直线共线的向量,方向向量也叫直线的方向向量。2、法向量(你可以从平面的点法式看出来):n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,三点求平面可以取向量积为法线,...
高等数学中,知道一个
平面的
一般
方程
,如何求其
法向量
?
答:
Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它
的法向量
为(A,B,C)你可以从
平面
的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次
方程的
图形总是一个平面,其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的...
平面的法向量
怎么求?
答:
A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面
的点法式
方程
由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1 法向量n=(1,1,1)...
如果知道
平面的方程
,怎么求
平面的法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么
法向量
n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到
平面方程
。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立
方程
组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
空间向量中,如何求
平面的法向量
答:
设平面法向量为n=(x,y,z)n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
平面
一般式
方程的
方向向量和
法向量
怎么看
答:
法向量
一般直接看系数,,面的标准
方程
是ax+by+cz+d=0.法向量就是是(a,b,c);方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是(l,m,n)。一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,...
在数学中,“
平面的法向量
”要怎么求?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
已知一
平面方程
求该方程
法向量
如何求?求详解
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,则其
法向量
为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x...
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