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曲线绕x轴旋转体体积公式
...成的图形分别
绕 x轴
、 y
轴旋转
而成的
旋转体
的
体积
答:
答:旋转体体积公式如下:
若绕x轴旋转,则 V=π∫a到b y1^2(x)-y2^2(x) dx y1,y2分别是边界曲线
。本题:Vx=π∫0到2 (x^2)^2-0^2 dx (0即是下边界曲线是y=0,即x轴)=32π/5 Vy=π∫0到4 2^2-(√y)^2 dy =8π ...
旋转体体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
绕x轴旋转体积公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
如何计算
曲线旋转体
的表面积、
体积
?
答:
参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3
。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: x*sin(p)+y...
...x轴围成的图形分别
绕x轴
、y
轴旋转
所生成的
旋转体
的
体积
答:
解:绕x轴旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)*π =π²/2
; 绕y轴旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2πxsinxdx =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
定积分求
体积
,两个,
绕x轴
和y轴
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体
的
体积公式
是通过将某一
曲线绕
特定
轴旋转
一周得到的体积。对于以
x轴
为轴旋转的曲线,其体积公式可以表示为:V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。同样地,如果以y轴为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y)...
旋转体体积公式绕x
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。一条平面
曲线绕
着所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。绕y轴旋转体积公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2...
求解大学高数利用微元法求
曲线
y=sinx(-π≤x≤π)
绕x轴旋转
一周而...
答:
解:所求
体积
=2∫<0,π>πsin²xdx (应用对称性)=π∫<0,π>[1-cos(2x)]dx (应用倍角
公式
)=π[
x
-sin(2x)/2]│<0,π> =π(π-0)=π²。
绕x轴旋转体体积公式
答:
绕x轴旋转体体积公式
V=π∫{a,b}φ(y)^2dy。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做...
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