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曲线绕x轴旋转体体积公式
求下列
曲线绕
指定
轴旋转
一周所围成的
旋转体
的
体积
答:
1、
绕x轴旋转
时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^22、绕y轴旋转时,微...
...和x轴所围成的图形
绕x轴旋转
所形成的
旋转体
的
体积
? 谢谢
答:
利用定积分求函数
绕x轴旋转公式
:V=∫πf²(x)dx 其中a,b为上下限。若绕y轴旋转,可通过反函数求解。所以这里 V=∫<0,π>πsin²xdx =(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π> =(π/2)(π-0)=π²/2 希望能帮到你~...
旋转体
的
体积
答:
旋转体的
体积公式
:v=(α+β+γ)。
绕x轴旋转体
的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。
绕x轴旋转体积公式
是什么?
答:
1、
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
定积分求
体积
,两个,
绕x轴
和y轴
答:
解:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
求
绕x轴
和y
轴旋转
的
体积公式
。
答:
1、
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
曲线旋转体积公式
是什么?
答:
绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy。令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])。
为什么
绕X轴旋转
的
体积公式
与y轴旋转的体积公式不一样
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
求
曲线
围成图形
绕x轴
与Y轴的
旋转体体积
答:
图我这里就不画了
曲线
y=x^2/3是一个以原点为顶点 y为对称轴 x>0时 单调递增 开口向下的二条抛物线 与y=x交点为(1,1)绕y
轴旋转体积
:y=
x绕
y
轴体积
(这是个圆锥体) 减去 y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积 符号不好打 下面用∫(0,1) 表示从0积到1 V1=1/3πr^2*h-∫(0...
绕x
, y, z
轴旋转体积公式
?
答:
绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy。令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])。
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