55问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕y轴旋转一周的旋转体体积
曲线绕y轴旋转一周
所得
旋转体体积
答:
曲线绕y轴旋转一周所得旋转体体积为π/2
。体积介绍:体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。历史发展:中国,也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学...
绕y轴旋转一周
所得
的旋转体体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
求
曲线绕轴旋转
得到
的旋转体体积
答:
x=f(y)在y=c,
y=d围成的区域绕y轴旋转一周的体积公式为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中旋转体体积为:V=π∫[0,1]
y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
平面
曲线绕轴旋转一
圈
的体积
公式是什么
答:
绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2,
绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2
。1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π...
求此图形s
绕y轴旋转一周
所得
旋转体的体积
?
答:
由切线与
曲线
及x轴所围图形s面积为1/3可得 S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(
y
/x0+x0/2)-√(2y)]dy =x0^3/24 解得x0=2 则切点为(2,2),切线方程为x=y/2+1 于是 V=∫(0,2) [π(y/2+1)^2-π*2y]dy =π∫(0,2) (y^2/4+y+1-2y)dy =2π∫(0,2) (y/2-1)...
...x≤π与y=0所围成的图形
绕y轴旋转一周
所得
的旋转体
的
体积
_百度...
答:
绕Ox
轴旋转
所得
旋转体的体积
公式为:V=∫a到b区间π【f(x)】2 dx,因此,
旋转一周
所得体积为:V=∫0到π区间π(sinx)2 dx=π2/2。由曲线系的定义可知,曲线系并不是一条曲线,而是有共同性质的多条
曲线的
集合,而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。求曲线方程:(...
...及y轴所围成的平面图形
绕y轴旋转一周
所得
的旋转体
的
体积
为多少_百度...
答:
曲线
方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形
绕y轴旋转一周
所得
的旋转体
的
体积
为2π。解:
求下列
曲线绕
指定
轴旋转一周
所围成
的旋转体
的
体积
答:
即,给定函数,绕x轴旋转得到
的旋转体体积
为 0.5π^22、
绕y轴旋转
时,微体积 dV = π(2x)ydx,或者:dV = 2πxsinxdx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫ 2πxsinxdx(在0到π区间积分) =2π ∫xsinxdx (在0到π区间积分) = 2π^2。即,给定函数,绕y轴旋转得到的旋转...
y= sinx
绕y轴旋转的体积
怎么求?
答:
对于一个平面
曲线y
=f(x),绕x
轴旋转一周的旋转体体积
公式为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx
绕y轴旋转
的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到旋转体的体积。但是这种方法并不适用于所有情况,特别...
求由
曲线y
∧2=2x
绕y轴旋转一周
形成的立体
体积
答:
要求由
曲线
y^2 = 2x
绕 y 轴旋转一周
形成的立体
体积
,我们可以使用圆盘法来计算。首先,我们需要确定旋转的范围。由于曲线 y^2 = 2x 是一个右开口的抛物线,x 的取值范围为 x ≥ 0。而在旋转时,y 轴上的负半轴部分也会旋转到正半轴,所以我们可以将 x 的取值范围扩展到 x ≤ 0,即 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲线绕y轴旋转体体积
求曲线绕y轴旋转的体积公式
怎么求绕y轴旋转体的体积
求绕y轴旋转体的体积
定积分旋转体体积绕y轴
绕x轴y轴旋转体体积公式
定积分绕y轴旋转体体积公式
抛物线旋转体体积公式绕y轴
圆绕y轴旋转体体积