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曲线绕x轴旋转体体积公式
求这几条
曲线x
^2,x=-1,x=1,y=0所围成的平面图形
绕x轴
,求产生的
旋转体
的...
答:
这个题目:它是两个对称的,只求出其中的一半即可,相信图你能画出来,知道要求的东西的形状,我就不画图了。现在求x轴右边的那部分:我们把它的
体积
看成每个
绕旋转轴x轴
(y=0)旋转后形成的圆的面积从x=1处一直叠加到原点处,而圆的半径一只变化,变化的
曲线
就是y=x^2,所以dV=πr^2dh,r=x...
求
曲线
y=(x-1)²与y轴及
x轴
所围成图形
绕
y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
答:
曲线
y=(x-1)²与y轴及
x轴
所围成图形
绕
y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
曲线
所围平面图形绕直线旋转所得
旋转体体积
答:
f(q)-b)。,下面构造线性变换A,其将直线y=mx上的点(1,m)变换到点(0,1)。并限制A*sqrt(1+m²)是旋转变换。那么 反过来,有 因此,平移后图上的点(x,y)对应于此时的点(X,Y)。这时候就把问题转化为
绕x轴旋转
的问题了。最后的结果需要乘上相应的线性变换矩阵的行列式,即1+m^2.
求
曲线
y=
x
和y=x²所围成的图形
绕轴
y=3旋转所得的
旋转体体积
答:
所得的
旋转体体积
13π/15。解:因为直线y=
x
与
曲线
y=x^2的交点为点O(0,0)及点A(1,1)。因此通过定积分可得旋转体体积V,则 V=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx =π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx =π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx =π*(x^5/5-7x^3...
...三个
旋转体体积公式
,如果不是绕坐标
轴旋转
而是
绕x
=a或者y=b时是怎...
答:
求
绕x轴
的旋转的
旋转体
面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
求一极坐标函数图形
绕
极
轴旋转
的
旋转体体积公式
答:
球坐标系类似一个地球仪(实心的),由球上任意一点到原点的距离r和经度和纬度表示,一个实际的例子就是在地球上任意一点可由全球定位系统唯一的表示出。另一种做法是用一般函数图形
绕x轴旋转
的
旋转体体积公式
,换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。
求下列已知
曲线
所围成图形按指定的周旋转所产生的
旋转体
的
体积
:y=...
答:
画出微元体,
旋转
后得到微圆柱体,根据
体积公式
写出定积分表达式。接下来的定积分中使用换元法、然后两次分部积分即可。
...与
x轴
围成的封闭图形
绕x
=2旋转一周所得
旋转体体积
。最好是用dx的方...
答:
求
曲线
y=x^3,x=1与
x轴
围成的封闭图形
绕x
=2旋转一周所得
旋转体体积
。最好是用dx的方法求解
高数定积分
旋转体体积
答:
求由
x轴
与y=lnx,x=e所围图形
绕x
=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
。解:你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的:在旋转体上距y轴的距离 为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微
体 积
dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的...
求
曲线
y=
x
^2,x=y^2所围成的图形
绕
y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
答:
这个
体积公式
,y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形
绕x轴旋转
一周形成的实心立体的体积公式 V=π∫(0,1)f^2(x)dx 你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。
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