55问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕x轴旋转体体积公式
求
曲线绕轴旋转
得到的
旋转体体积
答:
x
=f(y)在y=c,y=d围成的区域
绕
y
轴旋转
一周的
体积公式
为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中
旋转体体积
为:V=π∫[0,1] y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
绕x
=a
旋转体体积公式
答:
V = ∫2π(
x
-a)f(x)dx 先找出
曲线
上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
求星形线所围图形
绕X轴旋转
所得立体的
体积
的方法步骤
答:
参数方程 x = (cost)^3, y = (sint)^3 答案:32πa^3/105 由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内
曲线
和坐标轴所围成的图形
绕x轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。
求
旋转体
的
体积公式
答:
V = ∫2π(
x
-a)f(x)dx 先找出
曲线
上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
两条
曲线
围成的图形微积分
绕x轴旋转体体积
怎么求 书上只有一条曲线的...
答:
有一条
曲线
的求法足够了;有两条曲线的
旋转体体积
求法可以采用两种方式,①分别对单个曲线旋转体求积分,然后相减(注意两曲线中间不能有交叉重叠部分),②直接将积分半径(旋转体半径)平方后相减,然后对
x
积分:∫л[(y高)²-(y底)²]dx;...
高数中三条
曲线
相交围成的图形
绕x轴旋转
的
旋转体体积
的
公式
是什么
答:
2014-08-19 高等数学,
旋转体体积公式
的问题。如图,为何绕y轴旋转的旋转体... 1 2015-06-23 求
曲线
y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴... 7 2014-05-15 求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转... 19 2017-09-02 高数,请问大神们,这个图形,
绕x轴旋转
的体积 1 ...
求下列已知
曲线
所围成的图形,按指定的
轴旋转
所产生的
旋转体
的
体积
:
答:
解:见下图,积分区间为黄绿色部分的面积
绕
y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
V;V=2π∫(0,3√10)
x
*(y1-y2)dx+2π∫(3√10,10)x*(y-y2)dx =2π∫(0,3√10)xdx+2π∫(3√10,10)x(10-x^2/10)dx =πx^2](0,3√10)+2π*[5x^2-(1/40)x^4](3√10,10)=90π+2π[5(100...
曲边梯形
绕x轴旋转体
的
体积公式
答:
如下:Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形
绕 x 轴旋转体
的
体积公式
。Vy = ∫ 2πxf(x) dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕 y 轴旋转体的体积公式。后者一般也用 Vy = ∫ π[ g(y)]^2 dy。体积的概念 当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。
星形线x=acos⊃3;t,y=asin⊃3;t
绕x轴旋转
所得的
旋转体体积
答:
星形线x=acos³t,y=asin³t
绕x轴旋转
所得的
旋转体体积
为12/5^a²π 解:本题利用了星形线进行求解。
求由
曲线
y=
x
^3与直线y=x,y=4x所围平面图形
绕X轴旋转
而成的
旋转体
的体 ...
答:
你说得没错,应该分为二部分,因为它是关于原点对称,若是求仅求定积分,则因是奇函数,结果为0,但它是求
旋转体体积
,则只求一半,然后乘以2即可。先求出交点坐标,O(0,0),A(1,1),B(2,8),C(-1,-1),D(-2,-8),只求第一象限。V=2π(4^2-1^2)/3+2π∫[1,2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜