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圆环区域的二重积分怎么算
高等数学求解,
二重积分
为?
答:
根据二重积分的定义,所求
的二重积分
∫∫dσ的被积函数f(x,y)=1,
积分区域
D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的
圆环
,所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积,即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π,求解过程如下图所示:...
二重积分的计算区域
为
圆环
时
怎么算
答:
比如,
积分区域
是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2。
求
二重积分
∫∫√x2+y2dδ,其中D是
圆环
形闭区间{(x,y)|a2<=x2+y2<...
答:
换为极坐标,
环形区域
为a≤r≤b,0≤θ≤2π √(x²+y²)=r,dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫<0,2π>dθ*∫r²dr =2π*[r³/3]=2π*(b³-a³)/3 ...
计算二重积分
∫ ∫Dx^2dσ,其中D是由圆x^2+y^2=4和x^2+y^2=16之间的...
答:
∫∫dxdy表示
积分区域
D的面积,而D:4≥x^2+y^2≥2表示圆心在原点,半径分别为√2和2的两个圆之间的
圆环
,所以:∫∫dxdy = π*2^2 - π*(√2)^2 = 2π。解:∫∫<D>xy²dxdy=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (应用极坐标变换)=∫<-π/2...
二重积分
,详细点
答:
这题
积分区域
是半径1,2的圆组成的
圆环
,而该
二重积分
的几何意义是积分
区域的
面积,所以=π*2^2 - π*1^2 = 3π
计算二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy
区域
D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围...
答:
令x=pcosa,y=psina
积分区域
变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则
二重积分
∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]∫[0,2π] p*pdpda =∫[1,2]p*pdp∫[0,2π] da =p^3/3[1,2]*a[0,2π]=14π/3
请问这两道
二重积分
的题
怎么
做?
答:
1、这两道二重积分的题,做的过程见上图。2、第一题,二重积分,由于
积分区域
是
圆环域
,所以,
计算二重积分
时,应该选极坐标系进行计算。3、二重积分的第二题,将积分拆开成两个,第二项二重积分,利用对称性,其积分为0。第一项
二重积分计算
,利用极坐标系化为二次积分计算。具体的这两道二重积分...
计算二重积分
根号x的平方+y的平方do,其中d为
圆环
形闭
区域
{(x,y)}|1...
答:
改换成极坐标,
积分区域
,1≤r≤2,0≤θ≤2π,原式=∫[0,2π]dθ∫[1,2] √[(rcosθ)^2+(rsinθ)^2] rdr =∫[0,2π]dθ∫[1,2] r^2dr =(1/3)∫[0,2π](r^3)[1,2]dθ =(7/3)∫[0,2π] dθ =14π/3....
利用极坐标
计算二重积分
∫∫sin(π√x²+y²)/(√x²+y²)dx...
答:
∫∫ e^(x²+y²) dxdy =∫∫ e^(r²)*r drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] e^(r²)*r dr =2π∫[0→2] e^(r²)*r dr =π∫[0→2] e^(r²) d(r²) =πe^(r²) |[0→2] =π(e^4-1)
这题简单
的二重积分怎么算
来着,求指教?
答:
被积函数是常数!!!本题,需要在微面积中,ρ是常数,
区域
是圆心在原点,半径2的圆,选择半径ρ到ρ+dρ的
圆环
为微面积,dS=2πρdρ,现在一下子变成与一元函数
的积分
,积分变量是ρ,ρ=0~2:∫(0,2)2πρ³dρ =(2π/4)ρ^4|(0,2)=(π/2).2^4 =8π ...
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