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二重积分求圆环面积
高等数学
求解
,
二重积分
为?
答:
根据二重积分的定义
,所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x,y)=1,积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环,所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积,即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π,求解过程如下图所示:...
二重积分
题目,求过程,谢谢
答:
根据几何意义,这个
二重积分
表示区域D的面积 区域D是一个圆环,其面积为 π·2²-π·1²=4π-π=3π
大一数学,二次
积分
答:
答案是3π 被积函数在积分区域上恒等于1,被积函数为1的
二重积分
表示积分区域的面积,所以,此二重积分的结果就是圆环D的面积3π
求
二重积分
答:
用极坐标算
二重积分的
计算区域为
圆环
时怎么算?
答:
可以用极坐标计算,
微元面积= rdr dθ
二重积分的
计算区域为
圆环
时怎么算
答:
对于
积分
区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标
求解
,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为
圆环的
话,r的下限就是小的圆。比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2。
二重积分
,详细点
答:
这题积分区域是半径1,2的圆组成的圆环,而该
二重积分
的几何意义是积分区域的面积,所以=π*2^2 - π*1^2 = 3π
二重积分
问题,求解答谢谢
答:
积分域 D 是以原点为中心的圆环,关于 x 轴对称, y 的奇函数 2y 积分为 0;D 关于 y 轴对称, x 的奇函数 x 积分为 0,则该
二重积分
是圆环面积 2π, 选 A。
请教下大学物理有关分析圆盘转动惯量的知识?
答:
其实利用
二重积分
的知识原则上可以用任何分割形式来解决这个问题的,分割成无数个圆环是在极坐标下利用对称性的分割.从二重积分观点来看,在直角坐标系下面元的面积为东西dx^dy(外积,不要在意是什么,在这个问题里简单地理解成乘号就可以,表示一块矩形面元的面积),要换算成极坐标下的面元只要变成drdθ再...
计算二重积分
∫ ∫Dx^2dσ,其中D是由圆x^2+y^2=4和x^2+y^2=16之间的...
答:
∫∫dxdy表示
积分
区域D的
面积
,而D:4≥x^2+y^2≥2表示圆心在原点,半径分别为√2和2的两个圆之间
的圆环
,所以:∫∫dxdy = π*2^2 - π*(√2)^2 = 2π。解:∫∫<D>xy²dxdy=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (应用极坐标变换)=∫<-π/2...
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