利用极坐标计算二重积分∫∫sin(π√x²+y²)/（√x²+y²）dxdy,其中D是圆环闭区域:

Question

利用极坐标计算二重积分∫∫sin(π√x²+y²)/（√x²+y²）dxdy,其中D是圆环闭区域:1≤x²+y²≤4;

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Answer 2

追问

大哥，能不能写详细点，我是想看懂你的做题思路

谢谢啊，麻烦了

追答

思路哪能写清楚，只能这样了。

追问

就是能不能把计算步骤写详细点，不然老师看到这么少，又要叫我算给他看看了，帮帮忙多写几步计算步骤

追答

不好意思，已经是最详细的步骤了

追问

好嘛

谢谢啊

这个题要不要画草图啊

追答

基本不用，最多画个圆环

追问

我就画个圆，那样就不觉得过程少了

^_^

Answer 3

∫∫ e^(x²+y²) dxdy =∫∫ e^(r²)*r drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] e^(r²)*r dr =2π∫[0→2] e^(r²)*r dr =π∫[0→2] e^(r²) d(r²) =πe^(r²) |[0→2] =π(e^4-1)本回答被网友采纳

Answer 4