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三线合一知二推一证明
怎样
证明三线合一
答:
三线合一
可以
证明
这个三角形是等腰三角形。相关定理如下:
1
、如果一个角的角等分线与其对边的高度重合,那么这个等腰三角形就是等腰三角形。
2
、等腰三角形是等腰三角形,如果一条边的中线与另一条边的高度重合。3、如果三角形的角等分线与它对边的中线重合,那么这个三角形就是等腰三角形。反之,如果一...
到底什么是
三线合一
定理
答:
它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“
三线合一
”前提: 在等腰三角形中
证明
1
.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC,AD=AD ∴△ADB≌△ADC 可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC ∴AC⊥BD,AD平分∠BAC 其余
两
个推广结论证明与之类似,不...
如何
证明三线合一
?
答:
1
、
证明
三角形全等。在证明三角形全等时,常常需要用到角相等、边相等这
两
个条件。而
三线合一
的性质可以为我们提供更多的证明思路。例如,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC边上的中线和高为H,当H和∠BAC的平分线在同一个点上时,我们可以得到三个结论:△ABC是等腰三角形,底角相等,顶角平分线垂直于...
怎么证
三线合一
?
答:
三线合一
,指三角形顶角角平分线,底边上的高,以及底边上的中线重合,即三条线段合为一条。三线合一的
证明
:已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)证明:在△ABD和△ACD中:{ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)AB=AC(等腰三角形的...
如何
证明三线合一
定理?
答:
三线合一
定理:是在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,对其它三角形不适用)。简单来说就是:顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。其结论包含:1、顶角的两个角相等;2、底边和中线的交叉角为直角。通过三线合一得出的逆定理...
三角形
三线合一
定理如何
证明
?
答:
证明
:连结EF交AD于M,则M为AD中点。EF为△ABC的中位线。所以EF‖BC且EF:BC=
1
:
2
。由平行线分线段成比例定理有:AG=AD-GD=4x。所以GD:AD=2x:4x=1:2。
三线合一证明
过程是什么?
答:
所谓的
三线合一
是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合。
证明
时只需比如证其中
两
个重合就可说明是等腰三角形。已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)在△ABD和△ACD中:∵ BD=...
如何
证明
三角形
三线合一
定理?
答:
证明
过程如下:取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=
1
/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(
两
直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)...
怎么去判定什么是
三线合一
答:
三线合一
,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。
证明
编辑 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)在△ABD和△ACD中:{ BD=DC(等腰三角形的...
三线合一
定理是什么?
答:
三线合一
定理:是在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,对其它三角形不适用)。简单来说就是:顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。 其结论包含:1、顶角的两个角相等;2、底边和中线的交叉角为直角。 通过三线合一得出的逆定理: 1、如果三角形...
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