如何证明三角形三线合一定理?

Question

如题所述

Answer 1

你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~

证明过程如下：

取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D

∵AD是斜边BC的中线

∴BD=CD=1/2BC

∵E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）

∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）

∴DE垂直平分AC

∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

Answer 2

这个问题完整叙述为:

等腰三角形底边上的高、中线、内角平分线，三线合一。

证明过程可以分类讨论。

供参考，请笑纳。