第3个回答 2020-02-16
先说此题应该的解法。
∫<0, 1>f(x)dx 是常数, 设为 A = ∫<0, 1>f(x)dx, 原微分方程变为
f(x) = 3x - √(1-x^2) - A, 两边在 [0, 1] 上积分, 得
A = ∫<0, 1>3xdx - ∫<0, 1>√(1-x^2)dx - (1-0)A,
根据定积分几何意义 ∫<0, 1>√(1-x^2)dx = π/4
得 2A = 3/2 - π/4, A = (6-π)/8
则 f(x) = 3x - √(1-x^2) - (6-π)/8。
再讨论一下你的做法:
首先要说明一个事实, 函数求导再积分后常数项会变化。
例如: y = x^2 +1, y' = 2x, y = x^2 + C, 此时 C 为任意常数, 不一定是 1.
所以你用的方法欠妥。
第4个回答 2020-02-16
乱七八糟答案真多……详细过程如图所示rt,希望能帮到吧
追问我的做法是原式两边求导,然后再积分,解出来前部分和你的一样,当时C解出来和你的,答案的都不一样,这是什么情况?
追答求导?那样子就要变成解决微分方程。。。相对变复杂了,我看看
不行,求导无法联立方程哦
过程如图,希望写的很清楚
追问好像是这回事,但是答案是3x-[(1-x²)^(1/2)]-3/4+π/8
追答啊,算错了吗?我再看看
不好意思,看这个过程,可能有些算错了……希望这个过程geng q c
更清楚
追问太感谢你了。麻烦了
追答不客气
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