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定积分证明题怎么做
定积分 证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分
的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
定积分证明题
答:
A=1/3a^3/(1+a)即
积分
0 af(x)dx=a^3/[3(1+a)]
证明
完毕。
有大佬知道这两道
定积分证明题怎么做
吗?
答:
1) 根据
定积分
基本性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
利用
定积分
的几何意义
证明
:
答:
解:
定积分
的几何意义是函数y=f(x)的曲线,与其定义域的区间[a,b],即a≤x≤b所围成平面图形的面积。本题中,f(x)=cosx,a=0,b=2π。考察y=cosx在[0,2π]的变化,利用y=cosx的对称性,可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0,故,∫(0,2π)cosxdx=0。供参考。
定积分证明题
,求思路清晰的步骤
答:
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的
定积分
因为 ∫[0,2π](sinx+x)f(x)dx =∫[0,π](sinx+x)f(x)dx+∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 而∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 设x=t+π =∫[0,π](sin(t+π)+(t+π))f(t+π)d(t+π)=∫[0,π](-sint+t+π)f(t)dt (由...
定积分证明题
答:
可以用Riemann和来证 对区间[a,b]做n等分, 得到x_k=a+kd/n, k=0,1,...,n, 其中d=b-a 那么取区间右端点得到的Riemann和是 [f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]/n d 对1/f也采用同样的Riemann和 [1/f(x_1)+1/f(x_2)+...+1/f(x_n)]/n d 然后用一下算术-调和平均...
用
定积分怎么证明
这道题
答:
第一项
积分
关于t,所以x可以拿出,即x∫(0,x) f(t)dt,然后你把后面的∫(0,x) f(t)dt当成一关于x的函数h(x),这样第一项积分的导数为x*h'+x'*h=x*h'+h,而h'一开始就说了导数为f(x)-f(0),所以第一项导数为∫(0,x) f(t)dt + xf(x)。第二项和第一项类似但这里积分...
高数
定积分证明题
,需要详细过程,急!
答:
第一个积分中令x=-x 上下限变为上限0,下限a,d(-x)=-dx =
定积分
(上限0,下限a)f(-x)(-dx)+定积分(上限a,下限0)f(x)dx =-定积分(上限0,下限a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx 上下限交换会改变符号 =定积分(上限a,下限0)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx =...
请问一下如下一道高数
定积分证明题怎么做
?
答:
回答:变量替换,用x-π/2替换x,将sin转化成cos,再利用cos的偶函数性质,易证
定积分证明题
答:
F(-x)=∫(从0到-x) (-2x-4t)f(t)dt 令t=-y,dt=-dy,t从0到-x,y从0到x =∫(从0到x) (-2x+4y)f(-y)(-dy) f(x)为奇函数,故f(-y)=-f(y)=∫(从0到x) (-2x+4y)f(y)dy =- ∫(从0到x) (2x-4y)f(y)dy =-∫(从0到x) (2x-4t)f(t)dt=-F(x...
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