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定积分例题讲解
求高等数学
定积分
分部积分法的详细
讲解
,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
高数
定积分
题目,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
1. ∫sinxdx= -cosx+c,
定积分
= -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
两个
定积分
相关的高数题目,求学霸
讲解
答:
2.因为
定积分
为一个定值,所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4/4 |(1,0)A=π/4+A/4 3A/4=π/4 A=π/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
定积分
的计算题,求图2的两个问题的解析,谢谢!
答:
x=tant, 则 dx=d(tant)=(sect)^2dt,与原式子(1+(tanx)^2)约掉了。注意:1+(tanx)^2=(sect)^2 ∫(0,π/4) ln2dx -∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx 因为该式子就是∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx转化而来,所以,∫(0,π/4) ln2dx -∫(0,π/4) ln(1+tanx)dx=∫(0,π/...
求解
定积分
题目
答:
第一题换元:可知y²=a²-x²为以原点为圆心,半径为a的圆,原
积分
类似于求圆面积,所以考虑用极坐标换元。令x=a·cosθ,则dx=-asinθ·dθ、x²=a²cos²θ、根号下(a²-x²)=a·sinθ;注意积分上下限同时变化为θ的取值范围[π/2,0],...
定积分
23题如何求麻烦详细说明一下谢谢
答:
举例子计算如下:∫[0,π](x+1)sinxdx
定积分
计算 定积分直接求法:∫[0,π](x+1)sinxdx =-∫[0,π](x+1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]+∫[0,π]cosxdx-cosx[0,π]=-πcosπ+sinx[0,π]-(cosπ-cos0)=π+0-(-1-1)=π+2。上下限换元法...
定积分
的应用问题
答:
1/e,1](-lny)^2dy =π[y(lny)^2-2ylny+2y][1/e,1]=(2π-4π/e,)对∫(lny)^2dy要用到两次分部
积分
,V=π/e+2π-4π/e=2π-3π/e.若是y=0,则应该是2π-3π/e,因为还有一部分是圆柱体积,其半径为1,高是1/e,若y=1,则V=2π-4π/e,请对一下题目。
定积分
求此
题详解
过程
答:
求
定积分
[-π/3,π/3]∫[(3/4)tan²u+(3√3/2)tanu+9/4]du 解:原式=[-π/3,π/3]∫[(3/4)tan²u+9/4]du+[-π/3,π/3]∫[(3√3/2)tanu]du =[-π/3,π/3]∫[(3/4)tan²u+9/4]du+0 (tanu是奇函数,在对称区间上的积分=0)=[-π/...
高等数学
定积分
极限题求解析
答:
希望能够给予帮助
高分求解两个关于
定积分
的题目,求高手
详解
.
答:
dt 原式=2a^4*(7/8)*(5/6)*(3/4)*(1/2)∫(0,π/2)dt (由递推公式)=35*a^4*π/128 2.原式=∫(0,+∞)dx/[(x+2)^2+4]=(1/4)∫(0,+∞)dx/[(x/2+1)^2+1], 令y=x/2+1 =(1/2)∫(1,+∞)dy/[y^2+1]=(1/2)*arctan[y]|(1,+∞)=π/8 ...
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