关于矩阵A,B.那么关于AB=BA有何性质?

Question

如题所述

Answer 1

AB=BA没什么特别性质，就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置，此时对于 （A+B）的平方就可以等于A方+B方+2AB，否则只能等于A方+B方+AB+BA

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

假如AB=BA,则A,B必定是同阶方阵.

Answer 4

(AB)^p=A^p*B^p，p∈N(AB)^p=AB*AB*......=A*BA*B*......=A*AB*B*......=AA*BB*......=AAA...AA*BBB...BB=A^p*B^p。

Answer 5

A=B.