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两个n阶矩阵A,B,那么AB与BA是什么关系
如题所述
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第1个回答 2017-01-14
答:
两个n阶矩阵A,B,
AB≠BA
|AB|=|BA|
——线代六版p38
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相似回答
矩阵A,B
在
什么
情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设
A,B是n阶方阵,
满足
AB
=
A-B,
证明AB=
BA
答:
知
AB
=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×
n阶矩阵A和B,
如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵)
,那么
这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
设
A,B都是n阶
对称
矩阵,
证明
AB是
对称矩阵的充分必要条件是AB=
BA
答:
因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)
充分性.由于AB=BA 所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵
,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
A,B都是n阶矩阵
且
AB
=
A-B,
求证:AB=
BA
答:
A,B都是n阶矩阵
假设
矩阵A矩阵
B ∵
AB
=
A-B,
∴A=B=0 ∴AB=
BA
N阶对称
矩阵
问题
A B是两个N阶
对称矩阵 证明
AB
+
BA是
对称矩阵 AB-
BA是
...
答:
A B是两个N阶
对称
矩阵A
^T=
A,B
^T=B (
AB
+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA 故AB+
BA是
对称矩阵 同样 (AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB 故AB-
BA是
反对称矩阵
大家正在搜
AB均为n阶矩阵AB的逆
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
n阶矩阵AB
设AB为n阶可逆矩阵
设n阶矩阵A和B满足
设AB均为n阶矩阵
若ABC均为n阶可逆矩阵
A和B为同阶可逆矩阵
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
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