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矩阵A加B等于AB
矩阵
,a+b=
ab
b= (1,-3,0;2,1,0;0,0,2)求a
答:
A+B=
AB
则(A-E)(B-E)=E,A-E=(B-E)^(-1)B= (1,-3,0;2,1,0;0,0,2)B-E= (0,-3,0;2,0,0;0,0,1)(B-E)^(-1)= (0, 1/2, 0;-1/3, 0, 0;0, 0, 1)A=E+(B-E)^(-1)= (1, 1/2, 0;-1/3, ...
线性代数题,已知
矩阵A
+B=
AB
,证明AB=BA
答:
=I 因此,(A-I)和(B-I)互为逆
矩阵
因此 (B-I)(A-I)=I 即BA-A-B+I=I BA=A+B=
AB
a+b=
ab
已知
b矩阵
求a有没有简单的算法
答:
A+B=AB
,故B=A(B-E),故A=B*(B-E)^(-1)做法:将
矩阵B
, B-E上下叠放在一起,进行 列变换,使B-E变成E, 则B变成B*(B-E)^(-1),此即所求.原理:(B, B-E)P=(A, E)则BP=A, (B-E)P=E 故P=(B-E)^(-1), A=B*(B-E)^(-1)
设n阶
矩阵a
,b满足a+b=
ab
,则(a—e)的逆矩阵
答:
(
a
-e)(b-e)=e (a-e)的逆=b-e
AB
均为n阶
矩阵
,且
AB
=A+B,证明:(1)若A可逆则B可逆(2)若B可逆则A+B...
答:
(1)由A+B=
AB
及(A-E)(B-E)=AB-
A-B
+E知(A-E)(B-E)=E故A-E可逆且其逆阵为B-E.(2)由A+B=AB知A(B-E)=B,而B?E=100020003可逆,故A=B(B-E)-1=20003000410001200013=20003200043(3)等式AB=BA成立.由(A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)=E,故AB-A-B+E...
AB
=A+B,A,B均为n阶
矩阵
。 若A+B可逆,B是否可逆? A-E是否恒可逆?
答:
AB
= A+B, A+B可逆, 即 AB 可逆, 则 A 可逆, B 可逆。AB - B = A,(A-E)B = A, A 可逆, 则 A-E 可逆。
|A+B|=|A|+|B|吗还是|
AB
|=|A||B|还是都不成立,
矩阵
和它的行列式是什么关...
答:
|A+B|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。|
AB
|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。关系:行列式是
矩阵
的另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和就是行列式。
a,b为n阶
矩阵
,且
ab
=a+b,若a+b可逆,为何|ab|≠0?
答:
证明如下图 如图,如有疑问或不明白请追问哦!
设A,B均为n阶
矩阵
,且
AB
=A+B,证明A,B可交换
答:
证明:由
AB
=A+B 得 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E 所以 A-E 可逆,且 E = (B-E)(A-E) =
BA-B
-A+E 所以 BA = A+B = AB.
已知
矩阵A
,
AB
=A+B,求B
答:
因为
AB
=A+B 所以 (A-E)B=A (A-E,A)=1 1 0 2 1 0 0 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 2 r2-r3,r1-r2 1 0 0 2 -1 1 0 1 0 0 2 -1 0 0 1 0 0 2 所以 B=2 -1 1 0 2 -1 0 0 2
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