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为什么矩阵AB的值等于
为什么矩阵AB
= BA?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
ab矩阵等于
0是
什么
意思?
答:
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的
。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
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AB
|=|BA|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的
。证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|A...
矩阵ab
=ba可以推出
什么
答:
说明B是A的逆
矩阵
,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当
a和b
互为可逆矩阵时,
AB
=BA。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
矩阵AB的
秩
为什么等于
矩阵(AB)'的秩?
答:
因为
方阵
中的行向量和列向量的线性关系是互逆的,所以行秩
等于
列秩,这是
矩阵
秩神奇相等的核心原理。总结
矩阵ab
=ba说明
什么
答:
当B是A的逆
矩阵
时,则
AB
=BA 当A=B,第二种情况成立 当矩阵A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B...
矩阵的
乘法怎么算例如这个
AB为什么等于
9 2 -1
答:
矩阵乘法是左边
矩阵的
第一行和右边矩阵的第一列对应的数分别相乘以后相加,例如
AB
,就是 1*2+1*(-1)+2*4=9,1*(-1)+(-1)*1+2*2=2,1*0+(-1)*3+2*1=-1
假设
A和B
是数学中的两个
矩阵
。。那么,A=B和B=A一样吗?
为什么
答:
是一样的,因为
矩阵的
相等是可逆的。
为什么矩阵A与B
等价后,A与B就有相同的特征值
答:
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B,即PAQ=B,其中P和Q是初等
矩阵
。那么你可以得到
A与B的
特征多项式是不一样的,所以没有相同的特征值,也就是说,你这句话是错的,等价得不到特征值相同。设A是n阶
方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为...
为什么矩阵
A可逆,则
矩阵AB的
秩
等于矩阵
B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵A...
答:
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积 所以
AB
就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变。即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积 所以AB就是A右乘一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变。即r(AB)=r(A)...
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