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已知圆的方程为x²+y²=1,直线l过点a(3,0),且与圆o相切
(1)求直线l的方程
(2)直线过点A,且与圆o相交于M、N两点,求弦MN的终点R的轨迹方程
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推荐答案 2013-07-09
(1)、设直线l为:y=k(x-3),
x²+y²=1——》2x+2yy'=0
——》k=y’=-x/y,
解上述方程组得:k=+-v2/4,
即直线l为:y=+-v2/4(x-3);
(2)、联立方程:y=k(x-3),x²+y²=1,
得:x^2+k^2(x-3)^2=1——》(k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-1=0
——》(x1+x2)/2=3k^2/(k^2+1),
或:(y/k+3)^2+y^2=1——》(k^2+1)y^2+6ky+9-k^2=0
——》(y1+y2)/2=-3k/(k^2+1),
设弦MN的中点R的坐标为(x,y),则:
x=3k^2/(k^2+1),y=-3k/(k^2+1),由上题知k∈[-v2/4,v2/4],
消去参数k,得:(x-3/2)^2+y^2=(3/2)^2,x∈[0,1/3]。
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其他回答
第1个回答 2013-07-09
设y=k(x-3)
有圆心到直线距离为1
d=|3k|/√(1+k^2)=1
k=±√2/4
y=±√2/4(x-3)
第2个回答 2013-07-09
先把直线方程设出来
y=k(x-3)
运用圆心到直线的距离等于半径,求出k,这个你应该回求吧,有两个值
还有第二问a与A 是同一点吧,问题应该是M,N的轨迹方程吧,终点R什么意思啊
追问
是中点,打错
相似回答
...
为x
²
+y
²
=1,直线l过点a(3,0),且与圆o相切
答:
解上述方程组得:k=+-v2/4,即
直线l
为:y=+-v2/4(x-3);(2)、联立方程:y=k(x-
3),x²+y²=1,
得:x^2+k^2(x-3)^2=1——》(k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-
1=0
——》(x1+x2)/2=3k^2/(k^2+1),或:(y/k+3)^2+y^2=1——》(k^2+1)y^2+6k...
已知圆
C
方程X
2
+Y
2
=1,直线
I
过点A(
3.0
),且与圆
C
相切,
求I方程
答:
您好:解答如下 圆C方程
x²+y²=1,直线
I
过点A(3
.0)设
直线l方程为
y=kx-3k 圆的圆心为(0,0)l与圆C相切,则圆心到直线的距离为半径 根据点到直线距离公式得到
点(x0
,y0)到直线ax+by+c=0的距离 d=|(ax0+by0+c)|/√(a²+b²)点为(0
,0),
直线为k...
...
O的方程为x
2
+y
2
=1,直线l
1
过点A(3,0),且与圆O相切
.(1)求直线l1的方 ...
答:
勾股定理,1²+
x²
;=9。x²是
切点
与A的距离平方,该点既是圆上一点,又满足勾股定理。二元二次方程组解出,再代入
直线方程
中即可。
...平方加
Y
的平方等于
1,直线L过点A(3,0)且与圆
C
相切
。求直线L
的方程
...
答:
且有:b²/a(a-3)=-1,即a
²+
b²+3a=0①。又点B在圆上,故又有:a²+b
²=1
②,联合①②可解得:a=1/3,b=±2√2/3. 直线L的斜率是k′′=±√2/4。
直线L的方程
是:y=(√2/4)(X-3)或y=-(√2/4)(x-3)。
...
的方程为x
²
+y
²
=1,直线l
经过
点A(3,0),且与圆
U
相切
。求直线l的...
答:
所以直线到圆心的距离等于半径,为1 |b|/根号(k平方
+1)=1
b平方=k平方+1 把点
(3,0)
代人直线方程 0=3k+b 解方程组得 k=4分之根号2 b=-4分之3倍根号2 或k=-4分之根号2 b=4分之3倍根号2 所以
直线方程为y
=4分之根号2 x-4分之3倍根号2 或y=-4分之根号2 x+4分之3倍...
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