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设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E 这话对还是错呀我一点不懂
如题所述
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推荐答案 2010-06-11
对,AB=E,B=A^(-1) BA=A^(-1) A=E
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相似回答
A,B
均
为n阶矩阵,
如果
AB=E,
一定
有BA=E
喽?
答:
没错
。显然有|A||B|=|AB|=1,故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=E且AB=E,故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B
AB为两个
n阶矩阵,
那如果
AB=E
(单位矩阵),那么是不是一定
有BA=E
呢?
答:
由
AB=E
知,A与B互为逆
矩阵,
因此
BA=E
如果
AB=E,则BA
也=E吗
答:
如果AB=E,则BA也=E吗 解:如果A B都是方阵,且AB=E.那么BA一定等于E 但是如果
AB=E,则BA=E
就不一定成立
例23,线性代数,答案有问题?
答:
:根据可逆矩阵的定义:设A是
n阶矩阵,
如果存在n阶矩阵B使得AB=BA=E成立,则称A是可逆矩阵. 定理:若A是n阶矩阵,且满足
AB=E,则必有BA=E
. 按可逆矩阵定义
,若AB=
BA=E,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵.由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时 ...
如果
AB=E,则BA
也=E吗逆
矩阵
的定义不是AB=
答:
当然能.假使
A,B
是同阶方阵,且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C
,则有
AC=CA
=E,
由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一
矩阵,
亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
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设AB为n阶方阵 A不等于0
AB均为n阶矩阵AB的逆
设AB为n阶可逆矩阵
设AB均为n阶矩阵
若ABC均为n阶可逆矩阵
A和B为同阶可逆矩阵
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
设n阶矩阵A和B满足
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