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设AB均为n阶矩阵
设A
.
B均为n阶矩阵
,则下列正确的为()。
答:
【答案】:C 一般的
矩阵
乘法是没有交换律的,所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。
设A
,
B 均为n阶矩阵
,|A|=1,|B|=-5,,则|2A*BT|=___?
答:
解:∵|A|=1,|B|=-5 ∴|2A*B^T|=2*|A|*|B^T|=2*|A|*(-1)*|B|=2*1*5=10 说明:
n阶
[B]
矩阵
转置的行列式值为负
设A
、
B均为n阶矩阵
,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|= ___ .?
答:
1 |
B
|,所以|4A-1B-1|=4n•[1 |A|•1 |B|=-4n•1/2]•[1/3]=- 22n-1 3.故答案为- 22n-1 3.,3,
设A
,
B均
是
n阶矩阵
,|A|=a,|B|=b,C=A3A*(12B)?1O,则|C|=__
答:
1O.=(?1)n|(12B)?1||3A*|.其中,|(12B)?1|=|2B?1|=2n|
B
?1|=2n|B|?1=2nb?1,|3A*|=3n|A*|=3n|A|n-1=3
na
n-1.所以,|C|=.A3A*(12B)?1O.=(?1)n|(12B)?1||3A*|=(?1)n2
nb
?1?3nan?1=(?1)n6nan?1b?1.
设A
,
B均为n阶
可逆
矩阵
,则下列各式中不正确的是( )A.(A+B)T=AT+BTB...
答:
即为两个转置
矩阵
相加,故A正确;②选项
B
.如A=B=E3,则(A+B)?1=12E3,但是A-1+B-1=2E3,故B不正确;③选项C.根据两个矩阵相乘的逆等于后面一个的逆乘以前面一个的逆,故C正确;④选项D.根据两个矩阵相乘的转置等于后面一个的转置乘以前面一个的转置,故D正确.故选:B ...
设A B均为n阶矩阵
,矩阵(AB)^是对称矩阵
答:
答案是:A和B可以是对称
矩阵
,也可以是非对称矩阵。A和B是对称矩阵可以理解,下面的回答是,a和B也可以是非对称矩阵。假设
AB
=E,A,B互逆,他们可以是非对称矩阵。然而,(AB)^=E是对称矩阵。即,(AB)^是对称矩阵,但A,B可以是非对称矩阵。
设A
,
B均为n阶矩阵
,r(A)<n/2,r(B)<n/2,则齐次线性方程组AX=0与BX=0...
答:
(D) 正确.联立方程组 Ax=0 Bx=0 则系数
矩阵
的秩 r(A;
B
)<=r(A)+r(B) <
n
/2+n/2 = n 所以联立方程组有非零解 所以 AX=0与BX=0 有相同的非零解
设A
,
B均为n阶矩阵
,下列关系一定成立的是 (
AB
答:
故(
AB
)*=|AB|(AB)^-1 =|A||B|B^-1A^-1 =(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A
AB
都是
n阶矩阵
,且AB=0,那么取行列式得到 |AB|=|A|*|B|=0 所以显然A和B的行列式中至少有一个为0,即
矩阵A
和
矩阵B
中至少有一个不可逆,A= 110 110 110 B= 00...
线性代数:
设A
.
B均为n阶矩阵
,则下列结论成立的是()?
答:
A B
都是
n阶矩阵
,且
AB
=0,那么取行列式得到|AB|=|A|*|B|=0,所以显然A和B的行列式中至少有一个为0,即
矩阵A
和
矩阵B
中至少有一个不可逆,选择答案B
设A
、
B均为n阶矩阵
,且A可逆 答案A:若
AB
不等于0,则B可逆。 B:若AB=0...
答:
A 是错的
AB
≠O A可逆,B≠O 但不一定可逆,除非是|AB|≠0 B对 AB=O A可逆,两边同乘A的逆,得 B=O
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设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆
设AB均为n阶可逆矩阵
设AB均为4阶矩阵
设AB均为二阶矩阵
已知AB均为n阶矩阵
若ABC均为n阶可逆矩阵
设A和B为n阶矩阵
设AB均为n阶方阵则必有
假设AB均为n阶方阵