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设A,B是n级矩阵,若有AB=A,则有B=E,对不对?
如题所述
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第1个回答 2020-04-24
...对的。
相似回答
设A,B
同
为n
阶
矩阵,若AB=E,则
必
有B
A=E 这话对还是错呀我一点不懂
答:
对
,AB=E,B=A^(-1) BA=A^(-1) A=E
线性代数,ABC均
为n
阶方阵,ABC
=E
则必有( )=E为什么?
答:
对于两个方阵A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E
。本题ABC=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
A,B
均
为n
阶
矩阵,
如果
AB=E,
一定
有B
A=E喽?
答:
没错
。显然有|A||B|=|AB|=1,故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=E且AB=E,故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B
设ab都是n
的
矩阵,若ab=
ba
=e则有b
是a的什么
答:
逆矩阵。
设A,B为n
阶
矩阵,
且
E
-
AB
可逆,证明E-BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明...
答:
E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-
BAB
CA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆
大家正在搜
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
设AB均为n阶可逆矩阵
设AB均为n阶矩阵
设n阶矩阵A和B满足
若ABC均为n阶可逆矩阵
ab可逆矩阵 A+B是否可逆
矩阵AB等于A加B
矩阵AB等于BA吗
AB是正定矩阵
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