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设A=1 1 0 1 求所有与A可交换的矩阵
如题所述
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推荐答案 2019-12-14
设B
=
b1
b2
b3
b4
若
AB=BA,
则有
b1+b3
b2+b4
b3
b4
=
b1
b2+b1
b3
b4+b3
所以有
b1+b3
=
b1
b2+b4
=
b2+b1
b4
=
b4+b3
解得:
b3=0,
b1=b4
所以,所有与A可交换的矩阵为
a
b
0
a
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其他回答
第1个回答 2020-03-30
设任意与a可交换的矩阵b是
a
b
c
d
e
f
g
h
i
ab=
0
1
0
0
0
1
0
0
0
×
a
b
c
d
e
f
g
h
i
=
d
e
f
g
h
i
0
0
0
ba=
a
b
c
d
e
f
g
h
i
×
0
1
0
0
0
1
0
0
0
=
0
a
b
0
d
e
0
g
h
则
d=g=h=0
a=e=i
f=b
即b=
a
b
c
0
a
b
0
0
a
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0
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A=
(
1
1)
可交换
位置的全体二阶
矩阵
0
1
答:
a1 )=k*(
1
,t;
0
,1)=k (1,t 0,1 )此即所求。
求
A=
(
1
1)
可交换
位置的全体二阶
矩阵
0
1
答:
题:方阵
A=
(1
1
;
0
1),
求A可交换
位置的全体二阶
矩阵
。解:A=(1 1; 0 1)= (1 1 0 1 )设B=(a1,b1; a2,b2)= (a1,b1 a2,b2 )依题意AB=BA 即:a1+a2=a1, b1+b2=a1+b1 a2=a2, b2=a2+b2 解之得 a2=0,a1=b2 于是B=(a1,b1; 0,a1)= (a1, b1 0, a1 )...
还有另
一
题
设A=
(
1
1)
求所有与A可交换的矩阵
(
0
1)
答:
设B = b1 b2 b3 b4 若 AB=BA, 则有 b1+b3 b2+b4 b3 b4 = b1 b2+b1 b3 b4+b3 所以有 b1+b3 = b1 b2+b4 = b2+b1 b4 = b4+b3 解得: b3=0, b1=b4 所以,
所有与A可交换的矩阵
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