求所有与A可交换的矩阵答:由AB=BA可得a-b-d=0,b-2c=0 得矩阵C= [1,-1,0,-1][0,1,-2,0][0,0,0,0][0,0,0,0]设方程CX=0,X是a,b,c,d的解 解得基础解系s1=[2,2,1,0],s2=[1,0,0,1]于是可得(k1,k2为系数)a=2k1+k2 b=2k1 c=k1 d=k2 ...
求A=(1 1)可交换位置的全体二阶矩阵 0 1答:题:方阵A=(1 1;0 1),求A可交换位置的全体二阶矩阵。解:A=(1 1; 0 1)= (1 1 0 1 )设B=(a1,b1; a2,b2)= (a1,b1 a2,b2 )依题意AB=BA 即:a1+a2=a1, b1+b2=a1+b1 a2=a2, b2=a2+b2 解之得 a2=0,a1=b2 于是B=(a1,b1; 0,a1)= (a1, b1 0, a1 )...