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求与a可交换的所有矩阵
求所有与矩阵A可交换的矩阵
答:
与A可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c0 a b0 0 a其中a,b,c是任意实数。
设A=[1 1,1 1],试
求所有与A 可交换的矩阵
过程 谢谢
答:
解: 设X=[x1,x2;x3,x4]
与A可交换
则 AX=XA 则有 x3=x2,x1=x4 所以
与A可交换所有矩阵
为 a b b a
...
求所有与A可交换的矩阵
想知道这种题的解题思路,补充A=1 2 1...
答:
然后带AB=BA的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了 这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶
矩阵
不能嫌繁 再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P之后求B和求P2是等价的. 一般J1选成
A的
Jordan标准型或者Frobenius标准...
求所有与A可交换的矩阵
答:
得
矩阵
C= [1,-1,0,-1][0,1,-2,0][0,0,0,0][0,0,0,0]设方程CX=0,X是a,b,c,d的解 解得基础解系s1=[2,2,1,0],s2=[1,0,0,1]于是可得(k1,k2为系数)a=2k1+k2 b=2k1 c=k1 d=k2
求所有与A 可交换的矩阵
。 A =1 1 0 0 1 1 0
答:
所以求
出与B交换的矩阵即可 令 X= x11 x12 x12 x21 x22 x23 x31 x32 x33 则 由 BX=XB 得 0 x11 x12 x21 x22 x23 0 x21 x22 = x31 x32 x33 0 x31 x32 0 0 0 得 x11=x22=x33 x12=x23 x21=x31=x32=0
所以与A可交换的矩阵
为 a b c 0 a b 0 ...
设A=1 1 0 1
求所有与A可交换的矩阵
答:
设B = b1 b2 b3 b4 若 AB=BA, 则有 b1+b3 b2+b4 b3 b4 = b1 b2+b1 b3 b4+b3
所以
有 b1+b3 = b1 b2+b4 = b2+b1 b4 = b4+b3 解得: b3=0, b1=b4 所以,
所有与A可交换的矩阵
为 a b 0 a 满意请采纳 有问题请消息我或追问 ...
设
矩阵A
=第一行1,0。第二行 2 ,1
答:
这里是利用“待定系数法”
求所有与A可交换的矩阵
。假设矩阵X是与A可交换的矩阵,即AX=XA,因为A是2*2的矩阵,所以X也是2*2的矩阵(由A与X可以相乘时对阶数的限制条件得到),
所以可
设 X=(x11 x12 x21 x22)从而AX= X11 X12 2X11+X21 2X12+X22 XA= X11+2X12 X12 X21...
求一道线代
矩阵
题
答:
求所有与A可交换的矩阵
,方法是先设一个三阶矩阵B,其中元素都是未知数 然后根据AB=BA,分别求出等式两边的矩阵,元素用含未知数的表达式表示。对比等式两边矩阵,得出方程组 从而解出未知数。此题,最终解出来,应该是所有对角阵全体。
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。设A=
求所有与A可交换的矩阵
答:
解: 设 B = b1 b2 b3 b4 因为 AB = BA
所以
有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3,所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0 故 B = a+b a 0 b a,b 为任意常数
与矩阵
可交换的所有矩阵
答:
与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,
所以与A可交换的矩阵
是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
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