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导数恒等于0的函数必是常数吗?
如题所述
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推荐答案 2017-01-08
是的
导数恒等于0的
函数必是常数
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如果f(x)的
导数恒等于0
,则f(x)一定要怎么样
答:
答:f(x)
为
常值
函数
。
导数为0
但不
是常数的函数
答:
没有导数为0不是常数的函数
。根据相关资料查询得知:函数的导数在某区间上为0,函数在这个区间上恒为常数。常数的导数为0,是对常数求导,这个推论是反向推回去,即函数导数为0,这个函数恒为常数。
导数为0
不就
是常数吗?
那这里跟拉格朗日中值有啥关系
答:
拉格朗日定理的推论:如果
函数的导数
在某区间上为0,那么此函数在这个区间上恒为常数。 我们知道
常数的导数为0
,是对
常数求导
,这个推论是反向推回去,即
函数导数为0
,这个
函数恒为常数
。就像微分和积分,都知道是反运算,但是让你计算一道积分,总不能写因为f(x)求导=被积函数,所以原
函数等于
啥吧...
为什么
导数为零
,f(x)就是常系数
函数
呢?
答:
确切说应该是f(x)在某区间导数为0,则f(x)恒等于常数。常数是常值函数,不是常系数函数
。导数是变化率问题,而常数在任意两点间的改变量为0,所以导数为0。
导数
为什么
恒等于0
,为什么
是常数?
答:
因为
导函数恒等于零为
常值函数,若某一点的导数值为零不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样。因为F'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=
0的
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