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导数恒等于0怎么证明函数为常数
在复变
函数怎么证明导函数恒为零
,则为常值函数?
答:
可以利用taylor级数。由解析性,该函数在定义域上的各阶
导数
均
为0
,设该函数的taylor展开式为f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+=f(z0),z0为该定义域内一点。复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析
函数是
复变函数中一类具有解析性质的...
多元函数的偏
导数为零
,
怎么
证多元
函数恒是常数
???
答:
利用方向
导数
的公式:f(x,y)-f(a,b)=[fx(a,b)cos α+fy(a,b)cosβ]{(x-a)²+(y-b)²}½=0。f(x,y)=f(a,b)。简介 设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一...
导数
为什么
恒等于0
,为什么
是常数
?
答:
因为
导函数恒等于零为
常值函数,若某一点的导数值为零不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样。因为F'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=0的不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=x^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
...
导数
f′(x)都
等于零
,则
函数
在区间(a,b)是一个
常数
答:
设 a<c<b.对于任意点x,(a<x
...左
导数
处处存在且
恒为零
,
证明
f(x)为常值
函数
答:
简单一点,考虑到x的任意性,直接补充右
导数
由于对任意的x∈(a,b),
函数
g(x)=lim(△x→0-)[f(x+△x)-f(x)]/△x
恒为零
取x∈(a,b),存在△x<0,使得x-△x∈(a,b)将x-△x代入g(x),则 g(x-△x)=lim(△x→0-)[f(x-△x+△x)-f(x-△x)]/△x = lim(△x→0...
推论如果
函数
在区间i上的
导数恒为0
,那么他在区间上是一个
常数
为什么
是
...
答:
区间i上的
导数恒为0
,那么他在区间上是一个常数 注意 是在区间上是一个 常数 按照你的例子 在 x= 1处 导数不是0 ,那么 在 此处不
是常数
不如在区间(-无穷,1) 导数为0,则 在这个区间(-无穷,1)为 一个常数
导数为0
不就
是常数
吗?那这里跟拉格朗日中值有啥关系
答:
即
函数导数为0
,这个
函数恒为常数
。就像微分和积分,都知道是反运算,但是让你计算一道积分,总不能写因为f(x)
求导
=被积函数,所以原
函数等于
啥吧,运算中需要用到四种基本积分法,就算背住了答案那步骤也要写出来,才给分。这里也是这个样子,都知道导数为0的
是常数
,但是要有依据。
复变
函数
中若一个函数在定义域上倒数
恒为零
,
怎么证明
其
为常数
?
答:
可以利用taylor级数,由解析性,该
函数
在定义域上的各阶
导数
均
为0
,设该函数的taylor展开式为 f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+...=f(z0)z0为该定义域内一点。
如果f(x)的
导数恒等于0
,则f(x)一定要
怎么样
答:
解:f'=
0
f=积分f'dx =积分0 dx =c(C
是常数
)答:f(x)
为
常值
函数
。
为什么
导数为零
,f(x)就是常系数
函数
呢?
答:
确切说应该是f(x)在某区间
导数为0
,则f(x)
恒等于常数
。
常数是
常值
函数
,不是常系数函数。
导数是
变化率问题,而常数在任意两点间的改变量为0,所以导数为0。
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