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导数恒等于零的函数必是常数
导数恒等于0的函数必是常数
吗?
答:
是的
导数恒等于0的 函数必是常数
导数
为什么
恒等于0
,为什么
是常数
?
答:
因为导函数恒等于零为常值函数,若某一点的导数值为零不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样
。因为F'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=0的不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=x^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
导数为零
原
函数
一定为常函数吗
答:
错还有 分段
函数
例如f(x)=1 (x≤0) f(x)=2(x>0) 还有很多复合函数在他的定义域内
导数为0
但是他不是常函数 例如f(x)=ln(lxl/x) 你总不能把它化成x=0吧
为什么
导数为零
,f(x)就是常系数
函数
呢?
答:
确切说应该是f(x)在某区间导数为0,则f(x)恒等于常数
。常数是常值函数,不是常系数函数。导数是变化率问题,而常数在任意两点间的改变量为0,所以导数为0。
导数为0
不就
是常数
吗?那这里跟拉格朗日中值有啥关系
答:
即函数导数为0,这个函数恒为常数
。就像微分和积分,都知道是反运算,但是让你计算一道积分,总不能写因为f(x)求导=被积函数,所以原函数等于啥吧,运算中需要用到四种基本积分法,就算背住了答案那步骤也要写出来,才给分。这里也是这个样子,都知道导数为0的是常数,但是要有依据。
求∫(√x^2-9)/x的不定积分
答:
/3]+C 由于在一个区间上
导数恒为零的函数必为常数
,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数,因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
为什么递减就要小于0第一题
答:
单调递减的函数,导数小于0,这是导数中的常识。所以既然g(x)这个函数是单调递减的,那么g(x)的导数g'(x)当然是小于0的啦。
导数恒等于0的函数
,
是常数
函数 导数大于0的函数,是单调递增的函数。导数小于0的函数,是单调递减的函数。以上内容,都是导数知识中的“常识”。
...如图 我不理解为什么
导数恒等于零
就可以推出函数恒等于C
函数恒
等 ...
答:
导函数恒等于零
则说明原函数没有增减性,所以是常值函数
f(x)的原
函数
怎么求啊?
答:
用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个
导数等于
f
的函数
F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
...
导数
f′(x)都
等于零
,则
函数
在区间(a,b)是一个
常数
答:
设 a<c<b.对于任意点x,(a<x
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