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当-1≦x≦2时,函数y=2x²-4ax+a²+2a+2有最小值,求a的所有可能取值。
如题所述
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推荐答案 2015-12-16
y=(x-a)²+a-a²;
xâ¤1æ¶ï¼ææå°å¼ï¼
æ以aâ¤1;
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当-1≤x≤2时,求函数y=
f(x)
=2x
²-
4ax+a
²
+2a+2的最小值,
并求最小...
答:
最小值
:f(x)min=f(-1)=2(-1)^2-
4a
(-1)+a^2
+2a+2
=
a^2+6a+4 若最小值为1 则a^2+6a+4=1 (a+3)^2=-3+9 a=-3±√6 当对称轴在[-
1,
2]的右侧,即a>
2时
最小值:f(x)min=f(2)=2×2^2-4a×2+a^2+2a+2 =a^2-6a+10 若最小值为1 则a^2-6a+10=1 ...
函数
f(x)=4x²–
4ax+a
²–
2a+2
在区间[0
,2
] 上
有最小值
3
,求a的
值...
答:
从而
当x=2时,
在[0,2]上
有最小值,
即f(2)
=a²
-10a+18=3,解得 a=5+√10 (2)若a/2<1,则x=0离对称轴较近,最小值为f(0)=a²-
2a+2=
3,解得
a=1
-√2 所以 a=5+√10或a=1-√2
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当-1≤x≤2时,函数y=2x2
-
4ax+
a2
+2a+2有最小值
2...
答:
=2(x-a)^2+(-a^2+2a+2)函数为抛物线,开口向上 ①若a<-1,则对称轴在[-1,2]的左边,此时
最小值
为f(-1),即f(-1)=2+4a+a^2
+2a+2=
2,解得a=-3±(根号7);②若-
1≤a≤2,
则对称轴在[-1,2]之间,此时最小值为f(a),即f(a)=-a^2+2a+2=2,解得a=0或2;②...
当-1≤x≤2时,函数y=2x
2 -
4ax+a
2
+2a+2有最小值2
.
求a所有可能
取的值...
答:
-4ax+a 2 +2a+2图象的对称轴为:x=a
,①当-1≤a≤2时,函数在x=a处取得最小值2,故-a 2 +2a+2=2,即a 2 -2a=0,解得:a=0或2,②当a<-1时,函数在x=-1处取得最小值2,代入函数式得2+4a+a 2 +2a+2=2,即:a 2 -6a+2=0,解得:a=-3± 7 ,取a=-3- 7 ...
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为f(-1)即f(-1)=2+4a+a^2
+2a+2=
2 解得a=-3±(根号7)②若-
1≤a≤2
则对称轴在[-1,2]之间 f(x)最小值为f(a)即f(a)=-a^2+2a+2=2 解得a=0或2 ③若a>2 则对称轴在[-1,2]的右边 f(x)最小值为f(2)即f(2)=8-8a+a^2+2a+2=2 解得a=2或...
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