y=2x
2-4ax+a
2+2a+2图象的对称轴为:x=a,
①当-1≤a≤2时,函数在x=a处取得最小值2,
故-a
2+2a+2=2,
即a
2-2a=0,
解得:a=0或2,
②当a<-1时,函数在x=-1处取得最小值2,代入函数式得2+4a+a
2+2a+2=2,
即:a
2-6a+2=0,
解得:a=-3±
,
取a=-3-
,
③当a>2时,函数在x=2处取得最小值2,代入函数式得:
8-8a+a
2+2a+2=2,
即a
2-6a+8=0,
解得:a=2或4,
取a=4.
故a所有可能的值为:-3-
,0,2,4.