求解一道初三数学题：当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2。求a的所有可能取的值。

Question

在a后面的2是平方。
原题：当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2。求a的所有可能取的值。

我就求出一解。。。。。

请大家帮个忙！
呵呵，我发明（发现）这样子可以不出积分：
http://zhidao.baidu.com/question/170487870.html?fr=middle_auto

回答的人两个都答了。等会采纳同一个人。

不就等于悬赏20么！

Answer 1

设y=f(x)
=2(x^2-2ax+a^2)-2a^2+a^2+2a+2
=2(x-a)^2+(-a^2+2a+2)
函数为抛物线，开口向上
①若a＜-1，则对称轴在[-1，2]的左边，此时最小值为f(-1)，
即f(-1)=2+4a+a^2+2a+2=2，解得a=-3±(根号7)；
②若-1≤a≤2，则对称轴在[-1，2]之间，此时最小值为f(a)，
即f(a)=-a^2+2a+2=2，解得a=0或2；
②若a＞2，则对称轴在[-1，2]的右边，此时最小值为f(2)，
即f(2)=8-8a+a^2+2a+2=2，解得a=2或4。

综上所述，a=0，2，4或-3±(根号7)。