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连续函数一定可积吗
函数连续一定可积吗
?
答:
连续一定可积
。积分的数学意思就是求面积,因为f(x)在区间(a,b)连续,故可以求面积,所以可积。其实,连续是可积的充分非必要条件,如果f(x)在(a,b)上不连续,而是分断连续的,即有有限个间断点,f(x)仍然可积。可积
函数
不
一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,...
初等
函数连续
,为什么不
一定可积
?
答:
连续函数一定可积
;连续的可积函数也就是连续函数;连续函数,即使连续的可积函数也不一定可导;y=|x| ,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原函数一定可导.
连续一定可积吗
答:
可积
函数不
一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是
连续函数
;即使连续的可积函数也不一定可导;例如:y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原
函数一定
可导。连续函数性质 ...
为什么
函数连续一定可积
而可积不
一定连续
? 还望能另外举例证明_百度...
答:
如[1,无穷]$(1/x)dx。但
连续函数
在有界闭区间上
一定
是
可积
的。数学上,可积函数是存在
积分
的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,函数可以有不定积分(反导数),而并不在如下的定义中可积。
连续一定可积吗
答:
连续一定可积吗
如下:连续一定可积。积分的数学意思就是求面积,因为f(x)在区间(a,b)连续,故可以求面积,所以可积。其实,连续是可积的充分非必要条件,如果f(x)在(a,b)上不连续,而是分断连续的,即有有限个间断点,f(x)仍然可积。可积
函数
不
一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要...
连续函数一定可积吗
答:
有界必须
可积
,无界就不
一定
了
连续
是
可积
的什么条件?
答:
对于一元
函数
:对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定
可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>
可积
。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系...
连续
是
可积
的充分必要条件吗?
答:
对于一元
函数
:对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定
可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>
可积
。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系...
函数连续
是
可积
的充分条件吗?
答:
对于一元
函数
:对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定
可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>
可积
。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系...
函数连续
可导等于
函数可积吗
?
答:
对于一元
函数
:对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定
可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>
可积
。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系...
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