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连续函数一定可积吗
连续
和
可积
的关系
答:
连续函数必可积
,但注意一个函数不连续,但它的有限个不连续点为第一类间断点,则它也是可积的。因此说可积函数不
一定连续
。可积函数不一定连续。但
连续函数一定可积
。连续性是比可
积性
更严格的条件。判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上加任何条件来判断。如果非要在可积...
为什么
连续一定可积
?
答:
揭秘
连续函数
的秘密:为什么它们必然
可积
?在数学的奇妙世界里,闭区间上的一项关键定理揭示了连续函数的独特魅力:它们不仅是有限的,而且具有非凡的内在结构,这使得它们必然可积。让我们深入探讨这个原理。首先,闭区间上的连续函数像一幅完美无瑕的画卷,其每个点都具备了严格的定义。
连续性
意味着函数在...
连续函数一定可以积分吗
答:
一定可以积分
,这是
可积分
的充分条件 还有存在有限个第一类间断点的 也可积分
连续函数
是否
一定可积
?
答:
闭区间上的
连续函数一定
有界, 不用改 但是tanx在[0,π/2]上无界, 不
可积
函数
在闭区间上
连续
,
一定可积
么?
答:
对的。
可积
的充分条件还有:1、在闭区间上只有有限个间断点的有界
函数
;2、闭区间上的单调函数
连续函数一定可以积分吗
?为什么?
答:
连续函数必定
有其定
积分
,但连续函数不一定可导。别乱误导人奥
开区间(a,b)上的
连续函数
是否也
一定可积
?
答:
不
一定可积
,开区间上
连续
不是可积的充分条件,闭区间上连续肯定是可积的。比如f(x)=1/x在(0,1)上连续,但是不可积的。
为什么
函数连续
却
一定
不
可积
呢?
答:
=[1/(a-b)][ln|x-a|-ln|x-b|]+C =[1/(a-b)][ln|(x-a)/(x-b)|+C
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原
函数一定
不存在,即不定
积分一定
不存在。不定积分的意义 对于一个函数...
连续函数不一定可导,那为什么
连续函数一定
存在原函数呢
答:
可以这样理解, 求导是从函数拿走一些东西(属性),
积分
是赋予函数一些东西(属性)。你想从我这拿走的东西我可能没有 (
连续函数
不
一定
可导),但是如果你可以给送给我东西(
可积
),那一旦你给我(积分)我自然就有了(原函数存在)。
为什么
连续函数一定可积
答:
因为连续函数可以表达成某一个函数的导数,或至少数值上可以这么表达(对于无分析解的被
积连续函数
。)
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