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连续函数一定可积吗
可积函数一定连续吗
?
答:
2楼错!答案恰恰相反
可积
函数【不】
一定连续
,但
连续函数
【一定】可积!
积分
就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面
积一定
永远存在 但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的
可导的
函数一定可积吗
?
答:
可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不
一定连续
,
连续必定可积
。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要...
收敛、
连续
、有界的关系?
答:
收敛必然有界,反之不
一定
;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不
连续函数
,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
可积函数连续吗
?
答:
1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限
积分函数连续
。介绍 数学上,
可积函数
是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大...
函数可积一定连续吗
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
原
函数连续
,不定
积分
就
一定连续吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
可积
是否
一定连续
?
答:
设F(x)是f(x)的一个原
函数
,即F'(x)=f(x)由于可导
必连续
,既然F(x)可导,它
一定连续
.一个区间上,
可积
,则他的变限
积分
在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
不定
积分
是否
一定
要求
函数连续
才能定积分
答:
.因为被
积函数
没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积
函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不
一定
可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函 数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要...
函数可积一定
存在原
函数吗
?
答:
函数可积
不
一定
存在原函数。可积是只定积分,而定
积分可积
的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:
连续
;或有界且只有有限个间断点;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
连续函数一定连续吗
?
答:
在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。相关如下:任何一个可积
函数一定
是有界的,但是需要注意的是,有界函数不
一定可积
。可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也可以定义在更一般的点集上,...
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