函数在闭区间上连续,一定可积么?

如题所述

对的。可积的充分条件还有:1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数;2、闭区间上的单调函数
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第1个回答  2019-07-07
当然了。可积的充要条件有3种表述方式:1.达布大和等于达布小和 2.振幅的黎曼和的极限等于0。3。比较麻烦,不说了。闭区间上的连续函数在小区间上的振幅的黎曼和的极限等于0,所以振幅的积分等于0,因此可积
第2个回答  2015-01-20
一定的哦,积分的定义就是算面积,连续面积肯定是一定的
第3个回答  2020-07-15
说一下个人理解:由闭区间上连续函数的性质可知它一定是有界函数。黎曼可积的一个等价定理-勒贝格定理:闭区间上的有界函数可积的充要条件是函数在区间上的不连续点集是零测集。显然连续函数满足这个定理,当然也就可积了。
第4个回答  2015-01-20
一定可以追答

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