过抛物线x^2=2y上两点(-1,1/2),B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于...答:令AM的方程为y-1/2=k1(x+1),BM的方程为y-2=k2(x-2).代入抛物线方程分别得,x^2-2k1x-(2k1+1)=0, (2k1)^2+4(2k1+1)=0,得k1=-1.x^2-2k2x+4(k2-1)=0, (2k2)^2-16(k2-1)=0,得k2=2.俩切线交于(1/2,-1).AB^2=BM^2=45/4.所以∠BAM=∠BMA ...
抛物线准线上的点作抛物线的两条切线,切点连线和坐标轴的交点是焦点吗...答:证明:不妨设抛物线是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2)(m≠n)由x^2=4py得y=x^2/(4p),y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^2=0...