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过抛物线上两点的切线的交点
急急急!
过抛物线
外一点作两条
切线
,切点为A和B,求直线AB的方程为?希望有...
答:
则方程(2)的△=(-4ax0)²-4×4ay0>0,即ax0²>y0,这是存在两个切点的前提条件,即要求P点在
抛物线
外;(其实只要P点在抛物线外,就有ax0²>y0,二者互为充要条件!)设切点A、B的坐标依次为(x1,y1)、(x2,y2),则过A、B
两点的
直线方程的斜率k′为k′=(y2-y1...
过原点作
抛物线
y=x∧2+4
的切线
,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D...
答:
解:设过原点的线为y=kx,它与
抛物线
相切,代入抛物线解析式,得到二次方程,令△=0。代入得 kx=x²+4,x²-kx+4=0 △=k²-16=0 k=±4.即y=4x,y=-4x,y=x²+4所围的图形为D。
切线
点为
交点
为x²+4=±4x (x±2)²=0 x=±2时,交点y...
抛物线
与直线 的两个
交点
为 、 ,点 在抛物弧上从 向 运动,则使 的面 ...
答:
如图所示: 因为 是物线 与直线 的两个
交点
,所以 值固定当 点到 距离即 点到直线 的距离最大时, 的面积最大,所以 点所在
抛物线的切线
斜率为2 ,则 。令 可得 ,代入 可得 所以使 的面积最大的点 的坐标为 ...
抛物线的切线
方程是什么?
答:
抛物线
的切线
方程为:1、若抛物线的方程为 点P 在
抛物线上
,则过点P的抛物线的切线方程为:2、推导过程:设切线方程为 联立切线与抛物线,化简后可得:整理得 因为二者相切,所以 △=0 可求得 将之回代:
...相交于
两点
,圆 (1)若
抛物线
在点 处
的切线
恰好与圆
答:
(I) . (Ⅱ) . 试题分析:(I)设 由 ,得 过点
的切线
方程为: ,即 (3分) 由已知: ,又 , (5分) ,即点 坐标为 , (6分) 直线 的方程为: . (7分)(Ⅱ)由已知,直线 的斜率存在,则设直线 的方程为: ,(8分)联立 ...
抛物线的
八个二级结论是什么?
答:
即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线(面)的这个性质,让光源处在焦点处以发射出(准)平行光。4、设
抛物线上
除顶点外的点P
的切线
交轴于A,交顶点O的切线于B,则FB垂直平分PA,且FB与准线
的交点
M恰好是P在准线上的射影(即PM垂直于准线)。
...过点 .(I)求
抛物线的
方程;(II)已知圆心在 轴
上的
圆 过点 ,且圆...
答:
(Ⅲ)见解析。 试题分析:(I) (II)由 得 所以
抛物线
在点 处
切线的
斜率为 过点 且与切线垂直的直线方程为: ,即 ,令 得 圆心 ,半径 圆 的方程为: (Ⅲ)设直线AB的方程为 代入抛物线方程 得 设A、B
两点的
坐标分别是 、 、x 2 是...
已知
抛物线
C:x2=4y的焦点为F,过点F作直线l交抛物线C于A、B
两点
;椭圆E...
答:
(5分)∵抛物线的方程为y=14x2,求导得y′=12x,∴
过抛物线上
A,B
两点的切线
方程分别是y-y1=12x1(x-x1),y-y2=12x2(x-x2)即y=12x1x-14x12,y=12x2x-14x22解得两条
切线的交点
M的坐标为(x1+x22,-1),∴点M在直线y=-1上..…(8分)(3)假设存在点M′满足题意,由...
...的两条
切线
,切点为A、B, .(1)求
抛物线
E的方程;(2)
答:
已知抛物线 的准线与x轴交于点M,过点M作圆 的两条
切线
,切点为A、B, .(1)求抛物线E的方程;(2)
过抛物线
E
上的
点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标. (1) y 2 =4 x ;(2)点 N 坐标为 或 . 试题分析:本...
过抛物线
Y=1/4X^2准线上一点做抛物线的两条
切线
,若切点分别为MN,则直...
答:
y=(1/4)x^2得出其准线为y=-1 设准线上那一点为A(m,-1)设M(a,1/4a^2)N(b,1/4b^2)该
抛物线
求导为y'=1/2x 则过M点的抛物线方程为:y=1/2a(x-a)+1/4a^2 又A点在此直线上 所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】同理-1=1/2a(m-b)+1、4b^2【2】由【1】【2】可以...
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