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过抛物线y2=2px
设
过抛物线y
^
2=2px
的焦点的一条直线和抛物线交于两点则x1x2=?
答:
设直线方程为x=my+p/2,代入y^
2=2px
得y^2-2pmy-p^2=0,y1,y2是y^2-2pmy-p^2=0的根,所以y1
y2=
-p^2,又x1=y1^2/2p,x2=y2^2/2p,所以x1x2=y1^2y2^2/4p^2=p^4/4p2=p^2/4.y1y2/x1x2=-4.
已知
过抛物线y2=2px
(p>0)的焦点
答:
焦点F(p/2,0),过焦点的直线方程为y=2√2(x-p/2),代入
抛物线
方程y^
2=2px
并化简得 4x^2-5px+p^2=0 ① 由韦达定理可得 x1+x2=5/4*p ② x1x2=1/4*p^2 ③ 由|AB|=9可得 9=√[1+(2√2)^2]*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=3*√[(5/4*p)^2-4*1/4*p^2]=3*3/4*p=...
过抛物线y2=2px
(p大于0)焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求 ...
答:
(1).若该弦垂直于x轴,直接好证明.(2).若不垂直,设直线为y=k(x-p/2)又因为y^
2=2px
联立方程消X 可得:y^2-2Py/k-p^2=0 由韦达定理可知: y1
y2=
-p^2
过抛物线Y
^
2=2PX
的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y...
答:
解答如下
抛物线y
^
2=2px
的焦点为(p/2,0)所以设过此焦点的直线方程为y=k(x-p/2)将抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)联立可得 k^2(x-p/2)^2=2px 即k^2x^2-(k^2-2)px+k^2p^2/4=0 故这两个交点的坐标根据题意可设为(x1,y1),(x2,
y2
)所以 x1*x2=p^2/4 所以...
过抛物线y
²
=2px
(p>0)的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点...
答:
1、假如θ=90°,【反正是特殊情况,你可以自己算】,此时|AB|=2p;2、假如θ≠90°,设:AB:y=k(x-p/2),其中k=tanθ。将直线方程代入
抛物线y
²
=2px
中,得:k²(x-p/2)²=2px k²x²-(k²+2)px+(1/4)k²p²=0 ---(1)则...
过抛物线y2=2px
(p>0)的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点...
答:
∵
抛物线y2=2px
的焦点为F(p2,0)∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-p2,与抛物线方程消去x,得12py2-y-p2=0设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=2p=2×2=4,解之得p=2故答案为:2
抛物线
的标准方程为什么是y^
2=2px
,而不是y^2=px?
答:
再者,选择y^
2=2px
作为
抛物线
的标准方程,也是为了方便计算和应用。因为在很多实际问题中,抛物线的形状和位置需要通过具体的计算才能确定,而使用y^2=2px这样的方程形式可以使计算过程更为简便。综上所述,抛物线的标准方程采用y^2=2px的形式,而非y^2=px,主要是因为它更能反映抛物线的几何性质和...
请问
抛物线y
²
=2px
的性质
答:
左开口抛物线:y^2=—2px 上开口抛物线:x^2=2py 下开口抛物线:x^2=—2py p为焦准距(p>0)在
抛物线y
^
2=2px
中,焦点是(p/2,0),准线l的方程是x=—p/2; 在抛物线y^2=—2px 中,焦点是(—p/2,0),准线l的方程是x=p/2; 在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线...
过抛物线y 2 =2px
焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则 OA...
答:
若直线l垂直于x轴,则 A(p 2 ,p),B(p 2 ,-p).OA ?OB = (p 2 )2 - p 2 =- 3 4 p 2 .…(2分)若直线l不垂直于轴,设其方程为 y=k(x- p 2 ),A(x 1 ,y 1 )B(x 2 ,y 2 ).由 y=k(x- p 2 )
y 2 =2px
?k 2 x 2 -p(2+ k 2 )x+ p...
过抛物线y2=2px
(p为正数)的焦点的一条直线和抛物线相交于两点,交点的...
答:
抛物线y
^
2=2px
的焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ky+p/2,将其代入y^2=2px得 y^2=2p(ky+p/2)整理得y^2-2pky-p^2=0 由韦达定理得y1*
y2=
-p^2
<涓婁竴椤
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求抛物线y=x^2
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抛物线y2
已知抛物线y
y方=2px