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过抛物线y2=2px
抛物线y
^
2=2px
的切线方程是什么?
答:
∵点M(x0,y0)在
y2y
=p(x+x2)上,∴y2y0=p(x0+x2).···② 由①、②可知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在直线y0y=p(x+x0)上,∴AB的方程是:y0y=p(x+x0).∴
过抛物线y
^
2=2px
外一点M(x0,y0)作它的两条切线,切点弦的方程是:y0y=p(x+x0).
求
抛物线y2=2px
的渐屈线方程.
答:
【答案】:方程两端关于x求导,得
2y
y'=2p,得,又,则故该渐屈线参数方程为(y为参数)(直角坐标方程27pβ
2=
8(α-p)3).
抛物线y
^
2=2px
的切线方程?
答:
∵点M(x0,y0)在
y2y
=p(x+x2)上,∴y2y0=p(x0+x2).···② 由①、②可知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在直线y0y=p(x+x0)上,∴AB的方程是:y0y=p(x+x0).∴
过抛物线y
^
2=2px
外一点M(x0,y0)作它的两条切线,切点弦的方程是:y0y=p(x+x0).
过抛物线y
^
2=2px
焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1...
答:
当直线斜率存在时,设直线方程为 y=k(x-p/2)与y^
2=2px
联立,消去x,得 y^2=2p(y/k+p/2)即 y^2-2py/k-p^2=0 所以 y1*
y2=
-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时,|y1|=|y2|=p,且二者异号,∴y1*y2=-p^2,综上,y1*y2=-p^2恒成立。
抛物线y
^
2=2px
及其在点(p/2,p)的法线所围成的图形是怎样画?
答:
法线:就是过某点的切线的垂线。求导:
2y
y'=2p,y'=p/
y=
p/p=1,这是切线的斜率,-y/p=-1是法线的斜率。法线方程:y=-(x-p/2)+p=-x+3p/2 根据方程画曲线,如下图:
抛物线y=2 px
的开口方向是什么?
答:
上开口抛物线:y=x^2/2p (p>0)下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)2.相关参数对于向右开口的抛物线 离心率:e=1 焦点:(p/2,0)准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0)通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2P 3.p为焦准距(p>0)在
抛物线y
^
2=2px
中,焦点是(p/2,0)...
A(x1,y1),B(x2,
y2
)是
过抛物线y
²
=2px
的焦点弦,则x1x2和y1y2都为定 ...
答:
过抛物线y
^
2=2px
(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-p/2),代入y^2=2px:[k(x-p/2)]^2=2px k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0 根据韦达定理:x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证。要算y1
y2
就把y=k(x-p/2),x用y 表示...
抛物线y=2 px
的标准方程是什么?
答:
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线
标准方程:y^
2=2px
(p>0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=...
抛物线y
²
=2px
,过焦点斜率为1的直线交抛物线于MN两点
答:
解:
抛物线
为y^
2=2px
···① 那么容易得到直线方程为y-0=1*(x-p/2)即y=x-p/2···② 联立①②得:x^2-3px+p^2/4=0 设M(x1,y1),N(x2,
y2
)由韦达定理得:x1+x2=3p x1x2=p^2/4 那么由弦长公式可知:|MN|=√(1+1^2*√[(3p)^2-4*(p^2/4)]=4p 且原点(0,0)...
已知
抛物线
:
y2=2px
的焦点到准线的距离为2 求p的值
答:
y2=2px
焦点坐标是(p/2,0),准线方程为x=-p/2 ∴p/2 -(-p/2)=p=2
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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