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抛物线y2=4x
抛物线Y2=4x
答:
将
抛物线
和直线联立方程:y^
2=4x
---①
y
=2x+k ---② 把②代入①,化简得:x^2+(k-1)x+(k^2)/4=0 由韦达定理得:X1+X2=1-k ,X1X2=(k^2)/4 弦长公式:d= 根号(1+直线斜率^2)*根号((X1+X2)^2-4*X1X2)即d=根号五*根号(1-2k)=三倍根五 解得k=-4 ...
抛物线y2=4x
的焦点坐标为___.?
答:
∵
抛物线y2=4x
是焦点在x轴正半轴的标准方程,p=2∴焦点坐标为:(1,0)故答案为:(1,0),2,
抛物线y
^
2=4x
的准线方程是多少
答:
y
^
2=4x
,2P=4,P=2,而,
Y
^2=2PX的准线方程为X=-P/2.P=2,则,y^2=4x的准线方程是:X=-2/2=-1.对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长半轴 b为短半轴 c为焦距的一半)(亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时,该...
设
抛物线y2
等于
4X
的焦点为F,直线l过F且与C交于AB两点,若AF等于3BF,则...
答:
答:
抛物线
方程为
y
²
=4x
,焦点F(1,0),准线方程为x=-1 直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1 因为:AF=3BF 所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+
2
直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²...
已知
抛物线y
^
2=4x
,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点,(1)求直线l的方程...
答:
(1)解:
抛物线y^2=4x
的焦点为(1,0),则直线I的方程为:y=x-1。(2)解:设两交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)且x2>x1,因直线I的斜率为1,则得到AB=√2(x2-x1)解方程组:y^2=4x,y=x-1;得到x2=3+2√2,x1=3-2√2;所以AB=8 ...
抛物线y2=4x
的导数是多少
答:
y^
2=4x
求导 法一:对等号两边求导可得:
2y
y'=4 ∴y'=2/y y>0时,y'=2/2√x=√x/x y<0时,y'=2/(-2√x)=-√x/x 法二:y=±2√x.∴y>0时,
y=
2√x,y'=2*1/2√x=√x/x y<0时,y=-2√x,y'=-√x/x
在
抛物线y
^
2=4x
上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,求过程...
答:
y
^
2=4x
得F(1,0),设A(a^2,2a);B(b^2,2b)。A在上,B在下 向量FO+2向量FA+3向量FB=0 即(-1,0)+2(a^2-1,2a)+3(b^2-1,2b)=0,横坐标之和=0 纵坐标之和=0 即0+4a+6b=0 -1+2a^2-2+3b^2-3=0。∴2a=-3b和2a^2+3b^2=6,代换得b^2=4/5,B(4/5,...
已知
抛物线
C的方程为
y2=4x
.(Ⅰ)写出焦点F的坐标和准线l的方程;(Ⅱ...
答:
(Ⅰ)
抛物线y2=4x
的焦点在x轴上,且p=2∴抛物线焦点坐标为(1,0),抛物线的准线方程是x=-1.(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2,两式相减可得y12-y22=4x1-4x2,∴(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)∵弦AB的中点为(1,1),∴y1+y2=2,∴直线l的斜率...
抛物线y
^
2=4x
的焦点是多少啊?怎么求的?
答:
因为
y
^2=2px 所以焦点为(p/2,0)那么y^
2=4x
的焦点为(1,0)
在
抛物线y2=4x
上,求与焦点距离等于5的点P的坐标?过程哦
答:
y²
=4x
,到焦点的距离为5,则点P到准线x=-1的距离也是5(
抛物线
的定义),所以,点P的横坐标为4,即x=4,代入抛物线方程中,有
y
=±4,从而点P的坐标为P(4,±4)。
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