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若n阶方阵不可逆则必有
一列三行
矩阵
的逆矩阵怎么求?
答:
1、AA+A=A。2、A+AA+=A+。3、(AA+)*=AA+。4、(A+A)*=A+A。这四个条件(性质)蕴含了一个事情∶AA+
必然
是一个效果等同单位矩阵I,但又不是单位矩阵I的矩阵。定理 (1)逆矩阵的唯一性。
若矩阵
A是
可逆
的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)
n阶方阵
A可逆的充分...
若n阶方阵
A与B等价,则() 选什么 单选
答:
2016-01-20 若a等价于b,则a相似于b 2015-02-10 设A,B,C均为
n阶矩阵
,若AB=C,且B
可逆
,则( )A... 39 2009-03-15 设
N阶方阵
A与B等价,则它们有?的秩。 2 2015-01-18 设n阶矩阵A与B等价,
则必有
?之前您回答过这个问题,不过我不...更多...
矩阵
相似和矩阵合同有什么不一样?
答:
矩阵
相似与矩阵合同具体的不同点在于:矩阵相似的例子中,P-1AP=B;针对
方阵
而言;秩相等为必要条件;本质是二者有相等的不变因子;可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵;矩阵相似必等价,但等价
不一定
相似。2. 矩阵合同的例子中,CTAC=B;针对方阵而言;秩相等为必要条件;本质是秩相等且正惯性...
可逆矩阵
的定义
答:
6、A的各列张成R^n。7、A行等价于单位矩阵。8、方程AX=0仅有平凡解。9、A、T是
可逆矩阵
。10、A有n个主元位置,有n个主元列,没有自由元。介绍:可逆矩阵(invertible matrix)是一种存在且唯一存在逆阵的特殊矩阵。矩阵A为
n阶方阵
,若存在
n阶矩阵
B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为...
矩阵
A存在逆矩阵吗?
答:
1、AA+A=A。2、A+AA+=A+。3、(AA+)*=AA+。4、(A+A)*=A+A。这四个条件(性质)蕴含了一个事情∶AA+
必然
是一个效果等同单位矩阵I,但又不是单位矩阵I的矩阵。定理 (1)逆矩阵的唯一性。
若矩阵
A是
可逆
的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)
n阶方阵
A可逆的充分...
设
N阶方阵
A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是
不可逆
矩阵
答:
证明 假定A可逆,其逆阵为B E=AB 两边同时乘以A得 A=AAB=AB 于是 A=E 故A或者
不可逆
,或者为单位阵E
矩阵
的等价相似和合同三者有何区别
答:
合同矩阵未必是相似矩阵,相似矩阵未必合同。正交相似
矩阵必
为合同矩阵,正交合同矩阵必为相似矩阵。如果A与B都是
n阶
实对称矩阵,且有相同的特征根.则A与B既相似又合同。3、意思不同 矩阵等价,说明存在
可逆矩阵
,使得矩阵变换后相等。矩阵相似,说明有完全相同的特征值(反之
不一定
成立)矩阵合同,说明...
线代里面
n阶方阵
满秩的等价条件为方阵是
可逆
阵,这个结论是怎么来的呀...
答:
满秩
n阶
子式不为零
方阵
的行列式非负
可逆
设A是
N阶方阵
,若A2=A,,证A不是
可逆矩阵
或者A=I
答:
这类题目的结论是 或者A或者B,证明方法是否定一个,推出
必有
另一个.证明: 若A可逆, (否定A
不可逆
)由 A^2=A, 等式两边左乘A^-1 得 A=I.故 A不可逆 或 A=I.
A是所有元素均为1的
n阶方阵
,则A的互不相同的特征值的个数为?
答:
任意矩阵A可化为其约旦标准型 B^-1JB J是A的约旦标准型 B是可逆阵 左乘或右乘
可逆阵不
改变矩阵的秩 所以rank(A)=rank(J)而J是一个上三角阵 很明显他的秩就=特征值不为0的个数 若A是所有元素均为1的
n阶方阵
,它的秩=1,所以n个特征值只有一个不为0,其余全为0,所以答案是2 ...
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