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    • A是所有元素均为1的n阶方阵，则A的互不相同的特征值的个数为？

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    第1个回答  2019-04-20
    任意矩阵A可化为其约旦标准型
    B^-1JB
    J是A的约旦标准型
    B是可逆阵
    左乘或右乘可逆阵不改变矩阵的秩
    所以rank(A)=rank(J)
    而J是一个上三角阵
    很明显他的秩就=特征值不为0的个数
    若A是所有元素均为1的n阶方阵，它的秩=1，所以n个特征值只有一个不为0，其余全为0，所以答案是2
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