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若n阶方阵不可逆则必有
多项式
可逆
能说明是零化多项式嘛
答:
能不能降低一下呢?还真行,这时候又得请出伟大的哈密顿凯莱定理了:因为特征多项式最多
n阶
的,所以可以得到零花多项式最多也就是n阶,可爽了!关于哈密顿凯莱定理的更多详情,请阅:把
矩阵
扔进它的特征多项式里面去!【最小多项式】好不容易把矩阵的零化多项式次数上限定格为n,很快又有新的问题了...
矩阵
的
阶
答:
此外,行列式的阶数与矩阵类似,但是行列式
必然
为一个正方阵。由上面定义可知,说一个矩阵为
n阶矩阵
,即默认该矩阵为一个n行n列的'正方阵。高等代数中常见的
可逆矩阵
,对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。实际上,阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中...
设A为
n阶可逆方阵
,A*为A的伴随
矩阵
,
如果
|A|=x,则|A*|=
答:
|A*| = |A|^(
n
-1) = x^(n-1)
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