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线代里面n阶方阵满秩的等价条件为方阵是可逆阵,这个结论是怎么来的呀?求教
如题所述
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推荐答案 2013-12-09
满秩 n阶子式不为零 方阵的行列式非负 可逆
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2013-12-10
满秩就是值不为零~左右同除~于是就可以写出定义的样子~就可以了
第2个回答 2013-12-09
这个问题任何一本线代教材都有吧。。。认真看书
相似回答
【简单的
线代
】这样推对不对?题目:A为
n阶矩阵,
n≥2,A*为A的伴随阵,证 ...
答:
A
满秩,
则A可逆,|A|不等于0, 则有A*=|A|A^-1, A^-1也
可逆,秩为n,
乘以非零倍数后秩不变,所以A*的秩为n,即满秩
对
线代的
第一波总结(完结)
答:
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B使 或 ,则称A是可逆的,并称B是A的逆矩阵
。记A的逆矩阵为 。 定理:n阶方阵A可逆的充要条件是|A|≠0,且A可逆时, 。① ② ③ ④ ⑤ ③ ④ = 。方法一:伴随矩阵法 方法二:初等变换法 方程组的同解变形 矩阵的三种...
线代
问题:
n阶方阵
满足A^2=A……
答:
A(A-E)=0 A≠E A-E≠0,但A不一定是零
矩阵,
若满秩,则存在AB=E 则A^2*B=A*(AB)=A=E,与题设矛盾 秩小于1显然不对
线性代数应该
怎么
学习呢?
答:
所以A-B2是正定阵. 变式(1) 已知A
是n阶
正定阵,B是n阶反对称阵.证明A-B2
是可逆阵
.v这个变式要求证明A-B2可逆,但已知A正定.为了利用已知条件,还可以想到A-B2是否正定,即若证明了A-B2正定,自然也就证明了A-B2可逆. 变式(2) 已知B是n阶反对称阵,E是n阶单位阵,证明E-B2可逆. 这个变式中,隐去了A是...
n
个基向量永远线性无关这句话对不对?
答:
也就是说能够马上联想到与它
等价的
一些信息。比如说,告诉你一个矩阵是非奇异矩阵,它包含的信息有:首先明确它是一个
n阶方阵,
它的秩是n,它便
是满秩
矩阵,它所对应的n阶行列式不等于零,那么n个n维向量便线性无关,还有
这个方阵是可逆
方阵, 并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的等等。
大家正在搜
n阶方阵A与B等价的条件
n阶方阵的等价标准型矩阵
不是方阵的矩阵的秩
二阶方阵的等价标准行为
两个n阶方阵等价
n阶方阵等价什么意思
可逆矩阵一定是方阵吗
若n阶方阵A与B等价
同阶方阵等价
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