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矩阵ABC与BCA相等吗
已知n阶
矩阵
A,B和C满足
ABC
=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
答:
BCA
=E---
ABC
=E,则A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
关于数学
矩阵
的一道题
答:
一个
矩阵
除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1)而矩阵左乘和右乘是不一样的 所以 原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1 有 (A^-1)
ABC
=A^-1 因为 (A^-1)A=A(A^-1)=1 所以有BC=A^-1 两边再同时右乘A 即得
BCA
=1
n阶
矩阵
A,B,C,若
ABC
=E,则
BCA
=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC
=E 则A
与BC
互为逆
矩阵
则
BCA
=E
若n阶
矩阵abc
满足abc=1其中e为n阶可逆阵则
bca
=1是正确的吗
答:
你好!记号改一下就是正确的。如果I是单位阵,则对于方阵A与B有AB=I等价于BA=I,所以
ABC
=I,把BC当成一个
矩阵
就可得到
BCA
=I。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数。
矩阵
行列式
答:
ABC
=E,(AB)C=E,根据逆
矩阵
的定义,AB与C互为逆矩阵,所以C(AB)=CAB=E。ABC=E,A(BC)=E,根据逆矩阵的定义,A
与BC
互为逆矩阵,所以(BC)A=
BCA
=E。所以,答案是D。
线性代数相关问题
答:
因为
ABC
= E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵
的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到
BCA
= E 原题是ABC = E ,只能在...
关于
矩阵abc和
o,下列命题一定成立的是
答:
一个
矩阵
除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1)而矩阵左乘和右乘是不一样的 所以 原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1 有 (A^-1)
ABC
=A^-1 因为 (A^-1)A=A(A^-1)=1 所以有BC=A^-1 两边再同时右乘A 即得
BCA
=1
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC
=E,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E...
答:
现在
ABC
=E,根据逆
矩阵
的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,
BCA
=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
设abci为同阶方阵
答:
因为
ABC
=I, 所以 AB与C互逆, A
与BC
互逆 所以在选项中找AB,BC相连的就是正确答案.故C正确.
对于向量a,b,c.为什么混合积[
abc
]=[
bca
]?
答:
利用行列式来证明:a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)(b,c,a)=|x2,y2,z2||x3,y3,z3||x1,y1,z1|=|x1,y1,z1||x3,y3,z3| .行列式的性质,第一行第三行对换|x2,y2,z2|=|x1,y1,z1||x2,y2,z2| .行列式的性质,第二行第...
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