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矩阵ABC与BCA相等吗
已知n阶
矩阵
A,B和C满足
ABC
=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
答:
BCA
=E---
ABC
=E,则A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...
答:
根据
矩阵
的性质证明即可。
三个
矩阵
题……
答:
所以En+A的逆
矩阵
等于En-A+A^2-A^3+A^4...+(-1)^(m-1)*A^(m-1)2,
ABC
=En 说明A可逆,其逆矩阵就等于BC;同时说明C也可逆,其逆矩阵就等于AB.既然C可逆,那么等式两边同时右乘C^-1,得到:AB=C^-1 上式两边同时左乘C,得到:CAB=En 得证。
BCA
=En 类似证法。3,由于AA^-1=En...
E-AB 可逆怎么 证明E-BA 可逆拜托各位了 3Q
答:
证法1 构造
矩阵
E B A E 首先第二行的矩阵右乘-B,加到第一行,得到矩阵 E-AB 0 A E 可见这个矩阵是满秩的 再回到原来的矩阵左乘-B加到第一行的矩阵,就可以证明E-BA也可逆证法2 E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA ->
BCA
-B
ABC
A-BA+E=E (两边多配了...
如图,延长三角形
ABC
的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB 顺次连接DEF得到三角形D...
答:
又∵AE=CD(已知),∴△AEF≌△CDE(SSS).(2)由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC(对应角
相等
),∵∠
BCA
=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF(等量代换),△DEF是等边三角形(已知),∴∠DEF=60°(等边三角形的性质),∴∠BCA=60°(等量代换),同理可得∠BAC=60°.∴△
ABC
中,AB=...
求助。线代变换、
矩阵
相似的选择题。
答:
(B)正确 2. (C) 正确 因为
ABC
=E, 即 A(BC)=E. 故 A
与 BC
互逆, 所以
BCA
=E 3, ((D) 正确 A,B,C 都是相似的必要条件, 但都不充分 在可对角化的前提下 相似的充要条件是 特征值
相等
n个特征值不
相同
则可对角化
有关概率论的问题,数学好的请多指教
答:
1-P(A~B~C~)=p(
ABC
)+P(ABC~)+P(ACB~)+P(
BCA
~)+P((AB)~C)+P((AC)~B)+P((BC)~A)= 0+1/16+0+1/16+3/16+1/4+1/4=10/16=5/8
什么是博弈论?悖伦?高手进!!
答:
次序
abc
acb bac
bca
cab cba 关键加入者 a c a c a b 由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/3,1/3。5.博弈论的意义 弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样,都是从复杂的现象中抽象出基本的元素,对这些元素构成的数学...
已知A
和
B都是n阶
矩阵
,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
答:
反证,若E-BA不可逆,则存在X不为0,使(E-BA)X=0 (方和有非零解) -> X=BAX ,则(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX=0 也即(E-AB)Y=0有非零解(其中Y=AX),与题设矛盾,所以E-BA可逆,但这种证法不能求其逆的具体表示
什么是完备的多项式一次式?
答:
求其逆
矩阵
,
ABC
=I,两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1,最后BC=A-1,
BCA
=I,于是得B-1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之)对这题做后的心得,本人认为一定要记得,a逆阵可逆的充分必要条件是行列式|a|不等零(切记,还有如ab=i,那么a-1=b)对了还有...
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