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关于数学矩阵的一道题
A,B,C是矩阵。ABC=I,则一定成立的是(BCA=I) ,步骤是两边除A再乘A,为什么不是除B再乘B,变ACB=I啊
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推荐答案 2009-10-29
一个矩阵除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1)
而矩阵左乘和右乘是不一样的
所以
原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1
有
(A^-1)ABC=A^-1
因为
(A^-1)A=A(A^-1)=1
所以有BC=A^-1
两边再同时右乘A
即得BCA=1
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其他回答
第1个回答 2009-10-29
矩阵没有除法!!ABC=I(单位矩阵)。A(BC)=I,从而BC=A^(-1)[A的逆]
有I=(A逆)A=(BC)A=BCA..
当然也可以(AB)C=I.AB=C逆。I=C(C逆)=C(AB)=CAB=(CA)B
CA=B逆。I=B(B逆)=B(CA)=BCA.只是后者要运行两次比前者麻烦而已。
(千万注意:对矩阵,不提“除法”!)
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